Bruch mit negativem exponent < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:28 Fr 13.12.2013 | | Autor: | headbanger |
| Aufgabe | | [mm](2/5) ^ -4[/mm] |
<br>Rechne im Kopf:
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Ich habe einfach mal drauf los gerechnet - natürlich falsch :)
[mm]16 / 625[/mm], oder versucht den Bruch nach der Regel [mm]x ^ -n = 1 / x ^ n[/mm] aufzulösen was in der Multiplikation von 16 * 625 geendet hat.
Mein Webrechner von google gibt aber an dass nach der Auflösung sich zähler und nenner vertauschen - das sieht vor dem Ergebnis folgendemaßen aus: [mm]625/16[/mm]
wie kommt es zu dieser "Verdrehung"? welchen schritt habe ich übersehen / welche regel falsch angewandt?
vielen dank für die mühe des durchlesens & beste grüße
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ich glaube es zu haben - dadurch dass ich aus [mm]2^-4 [/mm] --> [mm]1 / 2^4[/mm] mache und dies mit [mm]1/5^4 [/mm] multipliziere erhalte ich dessen kehrbruch was den bruch scheinbar "umdreht" --> [mm] \bruch{625}{16}
[/mm]
trotzdem danke :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Fr 13.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Allgemein gilt: Das Minuszeichen im Exponenten bedeutet, dass der Kerhwert zu bilden ist. [mm] $\left( \bruch{a}{b} \right)^{-n} [/mm] = [mm] \left( \bruch{b}{a} \right)^n$ [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Fr 13.12.2013 | | Autor: | headbanger |
vielen dank! die formel hat mir gefehlt! schreib ich mir gleich dick fett rot auf :)
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