Bremsweg < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Auto bremst gleichmäßig. Auf einer Strecke von 60 m verringert es seine Geschwindigkeit von 80 km/h auf 50 km/h. Welche Strecke und welche Zeit braucht es noch, um zum Stillstand zu kommen? |
Guten Abend,
so hier mein Vorgehen:
s=60m
[mm] v_{1}=80km/h=22,2m/s
[/mm]
[mm] v_{2}=50km/h=13,9m/s
[/mm]
Bremswegformel: [mm] s=\bruch{v^{2}}{2*a}
[/mm]
v=80km/h-50km/h=30km/h
[mm] s=\bruch{v^{2}}{2*a} [/mm] --> [mm] a=\bruch{v^{2}}{2*s}=s=\bruch{30^{2}}{2*60}=7,5 m/s^{2}
[/mm]
korrekt?
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okay, dann mit der bewegungsgleichung:
Bewegungsgleichung: [mm] s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+v_{0}*t+s_{0}
[/mm]
(I) [mm] s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+80km/h*t+0m
[/mm]
(II) [mm] s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+50km/h*t+60m
[/mm]
korrekt? dann fehlt aber ne gleichung.
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Hallo monstre,
> okay, dann mit der bewegungsgleichung:
>
> Bewegungsgleichung:
> [mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+v_{0}*t+s_{0}[/mm]
Hm, ja. Da es um eine Bremsung geht, ist also a<0.
> (I) [mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+80km/h*t+0m[/mm]
>
> (II) [mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+50km/h*t+60m[/mm]
Naja. Nicht ganz.
Wenn Du z.B. den Zeitpunkt t=0 gerade an den Beginn der Bremsung legst, und das Koordinatensystem an den Punkt, wo die Bremsung beginnt, dann lautet die erste Gleichung s(0)=0.
Die zweite Gleichung oben ist falsch. Richtig wird sie dann zu [mm] s(t_1)=60m=\bruch{1}{2}at_1^2+\blue{80\bruch{km}{h}}*t
[/mm]
[mm] v_0 [/mm] und [mm] s_0 [/mm] bleiben unverändert!
> korrekt? dann fehlt aber ne gleichung.
Das ist auch jetzt noch so. Überleg mal, woher Du die fehlende Information bekommst. Ein Auto bremst von 80km/h auf 50km/h auf einer Bremsstrecke von 60m. Genügt es hierfür, die Bremsverzögerung zu wissen? Oder die Bremsdauer?
Grüße
reverend
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> Hallo monstre,
>
> > okay, dann mit der bewegungsgleichung:
> >
> > Bewegungsgleichung:
> > [mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+v_{0}*t+s_{0}[/mm]
>
> Hm, ja. Da es um eine Bremsung geht, ist also a<0.
>
> > (I) [mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+80km/h*t+0m[/mm]
> >
> > (II) [mm]s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+50km/h*t+60m[/mm]
>
> Naja. Nicht ganz.
> Wenn Du z.B. den Zeitpunkt t=0 gerade an den Beginn der
> Bremsung legst, und das Koordinatensystem an den Punkt, wo
> die Bremsung beginnt, dann lautet die erste Gleichung
> s(0)=0.
> Die zweite Gleichung oben ist falsch. Richtig wird sie
> dann zu
> [mm]s(t_1)=60m=\bruch{1}{2}at_1^2+\blue{80\bruch{km}{h}}*t[/mm]
>
> [mm]v_0[/mm] und [mm]s_0[/mm] bleiben unverändert!
wieso bleibt [mm] v_{0} [/mm] bei der zweiten Gleichung gleich. die geschwindigkeit sinkt doch?
>
> > korrekt? dann fehlt aber ne gleichung.
>
> Das ist auch jetzt noch so. Überleg mal, woher Du die
> fehlende Information bekommst. Ein Auto bremst von 80km/h
> auf 50km/h auf einer Bremsstrecke von 60m. Genügt es
> hierfür, die Bremsverzögerung zu wissen? Oder die
> Bremsdauer?
>
> Grüße
> reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Di 04.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
er bremst von 80km7h auf 50km/h
dafür hast du s(t) richtig. Jetzt brauchst du noch v(t) dann hast du 2 Gl. mit den 2 Unbekannten a und t. daraus a und dann den Bremsweg von 50km/h auf 0
Gruss leduart
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