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| Aufgabe | Ich soll ausrechnen ob der Bond Fair ist, also das Ergebnis der Zahlungsreiche null ist.
Nominalwert: 1000
Laufzeit n = 5
Nominalzins = 8%
Kurs: 105,25%
Tilgung in fünf gleichen Raten |
Ja wie mache ich das? Ich habe also einen Tilgungsanteil von 200. Aber wie muss die Formel sein, damit der Abnehmende Zinsanteil berücksichtigt wird?
Ich bin soweit:
0 = -1050,50 + (200 + 80 / 1,06) + (200+(80 - x) / [mm] 1,06^2) [/mm] usw.
Ja und jetzt weiß ich nicht weiter die 80 stimmen ja im zweiten Jahr nicht mehr und mit den x komme ich auch nicht weiter da für jedes Jahr ein anderer Wert rein muss.
Wie mache ich weiter??
Vielen Dank schon mal an alle
Lg Alex.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 Mo 25.06.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
die Zinsen werden immer vom Restkapital berechnet. Sie betragen im ersten Jahr 1000 *0,08, im zweiten Jahr von (1000-200)*0,08, im dritten von (1000-2*200)*0,08 usw., so daß man damit den Zahlungsstrom für die fünf Zahlungen bilden und abzinsen kann.
Ich kenne eine generelle Formel für die Berechnung des Kurses einer Ratenanleihe, die in dem Buch Caprano/Wimmer Finanzmathematik hergeleitet wird und die auch in diesem Thread verwendet wurde
https://matheraum.de/read?i=817202.
Sie lautet mit BW=Kurs, p=Nominalzins und p_eff=Marktzins, qe=1+p_eff, n=Laufzeit in Jahren
$ BW= [mm] \bruch{100}{n}\cdot \left(\bruch{qe^n-1}{qe^n\cdot \left(qe-1\right)}+\bruch{p}{qe}\cdot \left(n-\bruch{qe^n-1}{qe^n\cdot \left(qe-1\right)}\right)\right) [/mm] $
Gruß
Staffan
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