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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Länge der Kurve, die durch die Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}ln(x)
[/mm]
im Intervall I= [mm] (\bruch{1}{2};2) [/mm] gegeben ist. |
Hallo,
Ich lade auch meine Rechnung hoch...
Ergebnis laut Lösungsheft: s= 1,63 LE
Ich habe was falsch gemacht...
LG
Schlumpf
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo, deine Stammfunktion stimmt nicht, Steffi
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Ups, habe Wurzelzeichen übersehen.. Danke Steffi...
Wie sollte ich denn [mm] (....)^\bruch{1}{2}
[/mm]
aufleiten ... hab ja [mm] x^2 [/mm] drinnen
LG
Schlumpf
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Könnte ich es nicht so machen:
in dem ich [mm] (f´(x))^2= (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x})^2
[/mm]
also das hier nicht auflöse... und so einsetze
s= [mm] \integral_{0,5}^{2}{ \wurzel{1+ (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x})^2 } dx}
[/mm]
s= [mm] \integral_{0,5}^{2}{((1+ (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x})^2)^\bruch{1}{2}dx}
[/mm]
s= [mm] \integral_{0,5}^{2} [/mm] 1+ [mm] (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x}) [/mm] dx
So?
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Hallo, ganz ganz böse, du ziehst aus jedem Summanden einzeln die Wurzel, Steffi
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Hallo Steffi,
ich habe eine Frage, sie sagen ja ich ziehe aus jedem Summanden die Wurzel..
s= [mm] \integral_{0,5}^{2}{ \wurzel{1+ (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x})^2 } dx} [/mm]
s= [mm] \integral_{0,5}^{2}{((1+ (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x})^2)^\bruch{1}{2}dx} [/mm]
s= [mm] \integral_{0,5}^{2} [/mm] 1+ [mm] (\bruch{1}{2}x-\bruch{1}{2x}) [/mm] dx
Soll falsch sein..
Hatte vor paar tagen eine andere frage und da hatte ich sowas und dann haben die mir das nicht als fehler angegeben
h(x)= [mm] -\wurzel{1-(x-1)^2}
[/mm]
[mm] (h(x))^2= 1-(x-1)^2
[/mm]
Warum kann ich das oben nicht machen und unten ja?
LG
Schlumpf
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Fr 23.01.2015 | | Autor: | fred97 |
Du hast so gerechnet:
[mm] \wurzel{a^2+b^2}=a+b.
[/mm]
Das ist aber Unfug.
FRED
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Hallo
betrachten wir zunächst
[mm] \bruch{1}{2}+\bruch{x^2}{4}+\bruch{1}{4x^2}
[/mm]
bringe alles auf einen Hauptnenner, dann im Zähler eine Binomische Formel anwenden
Steffi
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s= [mm] \integral_{0,5}^{2}{ \wurzel{\bruch{1}{2}+\bruch{x^2}{4}+\bruch{1}{4x^2}} }dx
[/mm]
s= [mm] \integral_{0,5}^{2}{((\bruch{1}{2}x+\bruch{1}{2x})^2)^\bruch{1}{2}dx} [/mm]
[mm] s=\integral_{0,5}^{2}{(\bruch{1}{2}x+\bruch{1}{2x}) dx} [/mm]
Dann finde ich das aber dann so einfacher .. oder nicht?
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Hallo,
auch der Weg ist möglich, jetzt Stammfunktion [mm] \bruch{1}{4}x^2+\bruch{1}{2}ln(x) [/mm] und noch Einsetzen der Grenzen
Steffi
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