Bode-Diagramm Analysieren < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Mi 06.07.2011 | | Autor: | rOckY-88 |
| Aufgabe 1 | | Ist der offene Regelkreis Stabil? |
| Aufgabe 2 | | Wird der offene Regelkreis durch ein Phasen-Minimum-System beschrieben? |
| Aufgabe 3 | | Skizzieren sie qualitativ eine mögliche Pol-Nullstellen-Verteilung des offenen Regelkreises |
| Aufgabe 4 | | Bestimmen sie die Amplituden und Phasenreserve des geschlossenen Regelkreises für Kr = Krmin |
| Aufgabe 5 | | Die Entfernung zwischen Messstelle und Stelleingriff beträgt L = 11m. Welche minimale Transportgeschwindigkeit kann man bei Kr = Krmin wählen, damit der geschlossene Regelkreis stabil ist? |
| Aufgabe 6 | Aus Produktionsgründen ist es erforderlich, diese Transportgeschwindigkeit um dem Faktor 2 zu mindern. Welchen neuen Reglertyp schlagen sie vor, wenn die oben genannten Randbedingungen ( Kr = Krmin, L = 11m) einzuhalten sind?
Begründen sie ihre Antwort mit einer kleinen Skizee im Bodediagramm und geben sie den Nachteil des neuen Reglertypen in der Praxis an! |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
geht um eine Aufgabe aus einer alten Regelungstechnik-Klausur. (Abfotografiert und nicht "öffentlich" zugänglich ;))
Ich hab das Aufgabenblatt sowie das Bodediagramm mal angehängt.
Zum Phasengang: Leider ist die Skala aber nicht mit drauf. Ich kenn aber die Bodediagramme unseres Profs und das verwendete beginnt bei -90° und endet bei -270°
Außerdem hab ich mir schonmal ein paar Gedanken gemacht, aber versteh einfach einige Sachen einfachh nicht.
1) ja, system wurde gemessen
2) Nein?, Da I-Anteil vorhanden
[mm] 4)phi_r [/mm] = 20° bei w = 4, Ar = 1,667 (Ar = 1/|F(jw)|)
beim Rest komm ich einfach nicht weiter .. außerdem macht mich dieses totzeitglied im Strukturbild ganz nervös.
Danke bereits im Vorraus!
Gruß
Andreas
[Externes Bild http://s1.directupload.net/images/110706/ko4vej6p.jpg]
[Externes Bild http://s7.directupload.net/images/110706/qiia4h35.jpg]
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Hallo rOckY-88,
> Ist der offene Regelkreis Stabil?
> Wird der offene Regelkreis durch ein Phasen-Minimum-System
> beschrieben?
> Skizzieren sie qualitativ eine mögliche
> Pol-Nullstellen-Verteilung des offenen Regelkreises
> Bestimmen sie die Amplituden und Phasenreserve des
> geschlossenen Regelkreises für Kr = Krmin
> Die Entfernung zwischen Messstelle und Stelleingriff
> beträgt L = 11m. Welche minimale Transportgeschwindigkeit
> kann man bei Kr = Krmin wählen, damit der geschlossene
> Regelkreis stabil ist?
> Aus Produktionsgründen ist es erforderlich, diese
> Transportgeschwindigkeit um dem Faktor 2 zu mindern.
> Welchen neuen Reglertyp schlagen sie vor, wenn die oben
> genannten Randbedingungen ( Kr = Krmin, L = 11m)
> einzuhalten sind?
> Begründen sie ihre Antwort mit einer kleinen Skizee im
> Bodediagramm und geben sie den Nachteil des neuen
> Reglertypen in der Praxis an!
> Ich hab das Aufgabenblatt sowie das Bodediagramm mal
> angehängt.
> Zum Phasengang: Leider ist die Skala aber nicht mit drauf.
> Ich kenn aber die Bodediagramme unseres Profs und das
> verwendete beginnt bei -90° und endet bei -270°
wenn du das sagst...
> Außerdem hab ich mir schonmal ein paar Gedanken gemacht,
> aber versteh einfach einige Sachen einfachh nicht.
>
> 1) ja, system wurde gemessen
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") was wurde gemessen? Stabilität wurde gemessen?
> 2) Nein?, Da I-Anteil vorhanden
der I-Anteil spielt da gar keine Rolle
> [mm]4)phi_r[/mm] = 20° bei w = 4, Ar = 1,667 (Ar = 1/|F(jw)|)
[mm] \varphi_R [/mm] stimmt, allerdings bei [mm] \omega=0,4 \frac{1}{s}; A_R [/mm] würde ich eher zu 0,3 ablesen; [mm] A_R [/mm] ist bei der Phase von -180° zu finden, das sind ca. 0,42 [mm] \frac{1}{s} [/mm] dann nach oben, und ich lese als Amplitude [mm] \approx [/mm] 0,7 [mm] \Rightarrow [/mm] 1-0,7=0,3 = [mm] A_R
[/mm]
>
> beim Rest komm ich einfach nicht weiter .. außerdem macht
> mich dieses totzeitglied im Strukturbild ganz nervös.
danach ist ja erst mal gar nicht gefragt!
Du solltest das Pferd vielleicht nicht von hinten aufzäumen! Sortier dir doch erstmal deine Übertragungsfunktion des offenen Kreises [mm] F_0 [/mm] auseinander.
Die Amplitude startet mit -1 Anstieg (-20db/Dekade), das lässt auf ein ...-Glied schliessen. Dann wird die Amplitude waagerecht, bei sagen wir 0,1 [mm] \frac{1}{s}. [/mm] Gleichzeitig macht die Phase da was? Also haben wir hier ein ...Glied. Nächstes: Phase bewegt sich um ...°, und die Amplitude fällt mit ... (...db/Dekade) was haben wir dann noch? Wenn du das raus hast, kannst du dir mithilfe der Polstellen von [mm] F_0 [/mm] ansehen ob das System stabil ist, und mit den Nullstellen ob das System minimalphasig ist!
Danach sehen wir dann weiter
>
> Danke bereits im Vorraus!
> Gruß
> Andreas
>
> [Externes Bild http://s1.directupload.net/images/110706/ko4vej6p.jpg]
> [Externes Bild http://s7.directupload.net/images/110706/qiia4h35.jpg]
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Mi 06.07.2011 | | Autor: | rOckY-88 |
Also Amplitude startet bei -90° und mit -20db/Dekade -> I-Glied mit [mm] 1/T_i [/mm] = 0,101 (bei omega=1 abgelesen).
Danach wird die Amplitude waagerecht, was auf ein P-Glied schließen lässt. (Phase geht gegen 0 Grad)
Danach fällt die Amplitude mit -60db/dekade -> Steigung 1:3. Die Phase sinkt um 180° auf -270° -> PT2-Glied (mit D>1).
mit [mm] omega_o [/mm] = 0,31 1/s
G(s) = [mm] \bruch{1}{T_i*s} [/mm] * [mm] K_r [/mm] * [mm] \bruch{1}{(\bruch{1}{(0,31^2)}s^2+\bruch{2D}{0,31}*s+1)}
[/mm]
Stimmts soweit bisher?
Wie ermittele ich [mm] K_r?
[/mm]
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> Also Amplitude startet bei -90° und mit -20db/Dekade ->
> I-Glied mit [mm]1/T_i[/mm] = 0,101 (bei omega=1 abgelesen).
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") was ist denn das für eine Zeitkonstante? Ein I-GLied ist doch [mm] \frac{1}{s}
[/mm]
>
> Danach wird die Amplitude waagerecht, was auf ein P-Glied
> schließen lässt. (Phase geht gegen 0 Grad)
beeinflusst ein reines P Glied (also eine reelle Zahl) den Anstieg deiner Amplitude? Oder die Phase? Nein!
Anstieg entsteht durch ein D-artiges Glied. Nun tritt das erst ab einer gewissen Frequenz auf, also haben wir ein sogenanntes Vorhalteglied der Form [mm] \frac{j\omega + x}{1} [/mm] jetzt muss man das x bestimmen! Die Phase steigt um +90° (sie kommt bloß nicht ganz dazu). Demnach ist x größer als 0 würde die Phase sinken, ist x negativ! ablesen bringt uns zu dem [mm] \omega [/mm] das du oben für den Integrator angesetzt hattest
>
> Danach fällt die Amplitude mit -60db/dekade -> Steigung
> 1:3. Die Phase sinkt um 180° auf -270° -> PT2-Glied (mit
> D>1).
aber die Phase sinkt doch um 270° auf -270° ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
> mit [mm]omega_o[/mm] = 0,31 1/s
aber dreifach, also ein PT3
>
> G(s) = [mm]\bruch{1}{T_i*s}[/mm] * [mm]K_r[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{(\bruch{1}{(0,31^2)}s^2+\bruch{2D}{0,31}*s+1)}[/mm]
lass das ruhig als Faktoren stehen, etwa [mm] (j\omega [/mm] + [mm] x)^3 [/mm] ist übersichtlicher, aber ist Geschmacksache
>
> Stimmts soweit bisher?
> Wie ermittele ich [mm]K_r?[/mm]
weiter so
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