Biot-Zahl/ Wärmetransport < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Mi 16.07.2008 | | Autor: | peanut1 |
Hallo zusammen!
Vielleicht kann mir jemand helfen:
bei der Bestimmung von dimensionslosen Kennzahlen hab ich bei der Auswahl der charakteristischen Größe meine Probleme.
z.B.:
ein erwärmter Zylinder (die Stirnflächen können als abdabat angenommen werden) wird für eine Zeit t in ein Ölbad [mm] (T_{Oelbad} [/mm] bleibt konstant) geworfen.
Dafür soll die Fourier-Zahl bestimmt werden.
[mm] Fo=\bruch{\lambda * t}{c_{p} * Dichte * L^{2}}
[/mm]
Ich hab alles gegeben bzw. ausgerechnet nur was setze ich für das L ein?
(Als Lösung wird der Radius [mm] \bruch{d}{2} [/mm] verwendet). Wieso? Wie bekomm ich am besten raus, welche Größe ich für die Berechnungen immer verwenden muss?
Danke schon mal!
Peanut
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Fr 18.07.2008 | | Autor: | Rene |
Wenn du mit Fourier und Biot rechnest, wird eine symmetrische Temperaturverteilung im Körper angenommen. Dein Koordinatensystem liegt demzufolge genau in der Mitte des Zylinders.
Da die Stirnflächen Adiabat sind, erfolgt hier kein Wärmeaustausch (also hier uninteressant). Falls du die mal berücksichtigen willst, ergibt sich eine Fourier-Zahl für die z (längst) und r-Richtung (radial). Schwebt der Körper wäre hier die charakteristische Länge = L/2, da ja das KS in der Mitte liegt. Würde der Zylinder auf einer Fläche stehen, erfolgt der Wärmeaustausch. nur über eine Fläche. Man denkt sich in dem Fall an den Zylinder noch einen weiteren Zylinder mit den gleichen Abmessungen ran, um die Symmetrie wieder herrzustellen. Die charakteristische Länge wäre in diesem Fall dann = L.
Erfolgt wie bei dir der Wärmeaustausch nur über die Mantelfläche, betrachtest du den Zylinder mal längst geschnitten. In diesem Schnitt muss die Temperaturverteilung auch wieder symmetrisch sein. Beim Zylinder ist das halt genau zur Rotationsachse. Das KS liegt wie schon erwähnt genau in der Mitte. Deine charakteristische Länge ergibt sich dann aus KS bis Rand des Zylinders = R = D/2.
Wenn du Fourier bzw. Biot oder die normierte Temperatur aus den Diagrammen abliest, musst du drauf achten, das im Fall des Zylinders, die r-Rictung als senkrechter Zylinder und die z-Richtung als Platte betrachtet werden muss.
MFG
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:36 Sa 19.07.2008 | | Autor: | peanut1 |
Erst einmal vielen Dank für deine ausführliche Antwort! Das hat mir sehr geholfen!
Also ist das so, dass ich(nachdem der Teperaturverlauf ja konstant ist) mein Koodinatensystem in die Mitte des Körpers lege und mir dann vom Ursprung aus den Abstand zu der Fläche suche, die Wärme abgibt?!
Kann man das allgemein so sagen?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 So 27.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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