Bionomialsatz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Mo 14.11.2011 | | Autor: | tutu |
| Aufgabe | Berechnen Sie mit Hilfe des Binominalsatzes folgende Summe:
[mm] \summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} *2^{k} [/mm] |
Binominalsatz: [mm] (a+b)^{n} \summe_{k=0}^{n} *a^{k} *b^{n-k}
[/mm]
Mein Lösungsversuch:
[mm] (a+b)^{n} \summe_{k=0}^{n} *a^{k} *b^{n-k} *2^{k}
[/mm]
= [mm] \bruch{n!}{k!(n-k)!} *a^{k} *b^{n-k} *2^{k}
[/mm]
[mm] =\bruch{n!}{1*n!-1} *a^{0} *b^{n-0} *2^{0}
[/mm]
= [mm] -1*b^{n-o}
[/mm]
Macht das in irgendeiner Weise Sinn??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo tutu,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Berechnen Sie mit Hilfe des Binominalsatzes folgende
> Summe:
>
> [mm]\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} *2^{k}[/mm]
> Binominalsatz:
> [mm](a+b)^{n}\red{=} \summe_{k=0}^{n}\red{{n\choose k}} *a^{k} *b^{n-k}[/mm]
>
> Mein Lösungsversuch:
> [mm](a+b)^{n} \summe_{k=0}^{n} *a^{k} *b^{n-k} *2^{k}[/mm]
> = [mm]\bruch{n!}{k!(n-k)!} *a^{k} *b^{n-k} *2^{k}[/mm]
> [mm]=\bruch{n!}{1*n!-1} *a^{0} *b^{n-0} *2^{0}[/mm] = [mm]-1*b^{n-o}[/mm]
>
> Macht das in irgendeiner Weise Sinn??
Nein.
Wende den binomischen Lehrsatz auf [mm] (2+1)^n [/mm] an.
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mo 14.11.2011 | | Autor: | tutu |
Ist das Ergebnis dann [mm] -1*1^{n-0} [/mm] ?
|
|
|
| |
|
Hallo tutu,
> Ist das Ergebnis dann [mm]-1*1^{n-0}[/mm] ?
Leider nein. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Gruss
MathePower
|
|
|
|
