Binomische Formeln und... < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Ach ne nich schon wieder !!!
Naja...erstmal hallo ^^
Also, ich brauche dringend jemanden der mir die Binomischen Formeln und 'Das Produkt aus zwei Summen' erklärt! Ich schreibe morgen eine Arbeit und hab mal wieder alles voll verpeilt T-T
Bitte helft mir *bettel*
Ich weiß nicht wie man hier die hochzahlen schreibt *_*'' *sry*
Ich kann auf jeden fall die Formel aber ich weiß nicht wie ich sie anwenden soll =(
Hoffe auf schnelle Antwort!
lfg meli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Mi 13.09.2006 | | Autor: | artemis |
hallo meli,
ich hoffe ich kann dir damit weiterhelfen!
das produkt aus zwei summen:
ist wenn du (a + b) x (c + d) = ( 2 + 3 ) x ( 4 + 5 ) = ( 5 ) x ( 9 ) = 45
und die binomischen Formeln sind im prinzip auch nichts anderes:
1. binomische Formel
[mm] (a+b)^2= [/mm] (a+b) x (a+b) = a x a + a x b + b x a +b x b = [mm] a^2+ [/mm] 2 x ab + [mm] b^2
[/mm]
ein beispiel:
[mm] $(2+3)^2$= [/mm] (2+3) x (2+3) = 2 x 2 + 2 x 3 + 3 x 2 + 3 + 3 = [mm] 2^2 [/mm] + 2 x 6 [mm] +3^2 [/mm] = 4 + 12 +9 =25
2. binomische Formel
[mm] (a-b)^2 [/mm] = (a-b) x (a-b) = a x a + a x (-b) - b x a - b x (-b)= [mm] a^2 [/mm] + 2 x (-ab) + b = [mm] a^2 [/mm] - 2ab + [mm] b^2
[/mm]
auch dafür ein beispiel:
[mm] $(2-3)^2$=(2-3) [/mm] x (2-3) = 2 x 2+ 2 x (-3) -3 x 2 -3 x (-3)= [mm] 2^2 [/mm] +2 x (-6) +
[mm] (-3)^2 [/mm] = 4 - 12 + 9 = 1
und die 3. binomische Formel
(a+b) x (a-b) = a x a + a x (-b) + b x a + b x (-b)= [mm] a^2 [/mm] -ab +ab - [mm] b^2 [/mm] =
[mm] $a^2 -b^2$
[/mm]
und das letzte beispiel:
(2+3) x (2-3) = 2 x 2 + 2 x (-3) + 3 x 2 - 3 x 3 = [mm] 2^2 [/mm] -6 +6 [mm] $-3^2 [/mm] $= 4 -6 +6 -9 = 4 - 9 = - 5
so ich hoffe das ist die erwartete antwort.
gruß artemis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Danke ich notiere mir es jetzt ^^ Du hast mir schon sehr geholfen! =)
Aber ich habe eine weitere frage:
Wie geht man bei Folgendem vor?
( [mm] \bruch{1}{27} [/mm] q [mm] )^2 [/mm] ______* = ( ____ - [mm] \bruch{1}{8} [/mm] p [mm] )^2
[/mm]
oder
[mm] 4k^2 [/mm] + 3kt ________ = ( ___________ [mm] )^2
[/mm]
??
Ich hoffe du kannst mir abermal helfen =)
*____= Lücke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Fulla |
hi melimoon!
die erste aufgabe versteh ich nicht ganz (muss da nicht zweimal die gleiche variable stehen?)
aber zur zweiten kann ich dir einen tipp geben:
[mm]4k^2+3kt+....[/mm]
das musst du zu einer binomischen formel ergänzen... da ein + vorkommt, würde ich folgende vorschlagen:
[mm](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/mm]
[mm]4k^2+3kt+...=(2k)^2+2*(2k)*\bruch{3}{4}t+...[/mm]
was ist jetzt wohl a und was b? was musst du ergänzen?
(ich würde den artikel gern als teilweise beantwortet markieren, weiß aber nicht, wie das geht.....)
lieben gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
$ [mm] 4k^2 [/mm] $ + 3kt + [mm] t^2 [/mm] = ( 2k + t $ [mm] )^2 [/mm] $
Ist das richtig?
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> [mm]4k^2+ 3kt + t^2 = ( 2k + t )^2[/mm]
>
> Ist das richtig?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm]4k^2 + 3kt + t^2 \ne (2k + t)^2 = (2k)^2 + 2*2k*t + t^2[/mm]
Anwendung 1.  binomische Formel: $(a + b [mm] )^2 [/mm] = [mm] a^2 [/mm] + 2ab + [mm] b^2$
[/mm]
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Ö_Ö''
Tut mir leid aber ich bin sehr schwer von Begriff was Mathe angeht... ^^''
Wie ist die Lösung denn nun?
(2k + [mm] t)^2 [/mm] = [mm] 2k^2 [/mm] + 2 $ * $ 2k $ * $ t + [mm] t^2
[/mm]
?
Ich hoffe auf antwort Tut mir leid wegen der dummen Frage <,<
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Hi, melimoon,
> Wie ist die Lösung denn nun?
>
> (2k + [mm]t)^2[/mm] = [mm]2k^2[/mm] + 2 [mm]*[/mm] 2k [mm]*[/mm] t + [mm]t^2[/mm]
Knapp daneben!
2k muss "als Ganzes" quadriert werden, daher:
(2k + [mm] t)^{2} [/mm] = [mm] (2k)^{2} [/mm] + 2*2k*t [mm] +t^{2}
[/mm]
= [mm] 4k^{2} [/mm] + 4kt + [mm] t^{2}
[/mm]
Merke: Eine Hochzahl bezieht sich immer nur auf das, was DIREKT DAVOR steht!
Bsp.: [mm] 2k^{2}: [/mm] Da bezieht sich die Hochzahl nur auf das k.
Soll sie sich AUCH auf die 2 beziehen, muss man eine Klammer setzen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:12 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Ich bedanke mich sehr herzlich bei allen beteiligten die mir geholfen haben
=)
Dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Mi 13.09.2006 | | Autor: | artemis |
hey meli
ich schließe mich fulla an kannst du die aufgaben genauer erläutern also ich meine die fragestellung präzisieren?
dann kann ich dir vielleicht besser helfen.
so versteht man die aufgaben schlecht.
gruß artemis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:41 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Ich schreibe noch einmal die Aufgabe auf:
Ergänze die Binomen:
( $ [mm] \bruch{1}{27} [/mm] $ q $ [mm] )^2 [/mm] $ ______* = ( ____ - $ [mm] \bruch{1}{8} [/mm] $ p $ [mm] )^2 [/mm] $
In die Lücken können/müssen die Zeichen Zahlen und buchstaben eingetragen werden...
Genauso stellte meine Lehrerin uns die Aufgabe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:01 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Danke für den Hinweis =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
[mm] (a+3)^2
[/mm]
= [mm] a^2 [/mm] + 6a + 9
Das ist doch die erste Binomische Formel oder? Stimmt das überhaupt?
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Hallo melimoon,
> [mm](a+3)^2[/mm]
> = [mm]a^2[/mm] + 6a + 9
>
> Das ist doch die erste Binomische Formel oder?
Richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Stimmt das
> überhaupt?
Ja, es stimmt.
Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Danke ich dachte schon ich wär total verblödet xD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:33 Mi 13.09.2006 | | Autor: | melimoon |
Ich hab mich verklickt <.<
Die Aufgabe ist gelöst =)
Danke nocheinmal an alle beteiligten!
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
