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| Aufgabe | Ein Kind spielt mit 3 roten, 5 blauen und 2 gelben Würfelförmigen Bausteinen. Die Bausteine unterscheiden sich nur in der Farbe.
Das Kind baut einen Turm durch aufeinanderstapeln aller zehn Bausteine. Wie viele verschiedene Farbmuster sind bei diesem Turm möglich, wenn der oberste und der unterste Baustein gelb sind? |
Mir ist klar, dass ich dafür den Binominalkoeffizienten benötige um die Anzahl der Möglichkeiten herauszufinden. Dass man für n = 8 setzt verstehe ich auch. Jedoch verstehe ich nicht wieso man [mm] \vektor{8 \\ 3}=56 [/mm] macht.
Könntet ihr mir erklären wieso für k=3 gilt?
Vielen Dank
MatheSckell
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Do 03.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
du stapelst erst die 2 gelben oben und unten, dazwischen alle roten. wieviel Moeglichkeiten (Plaetze) hast du dann,die blauen "einzuschieben"
Gruss leduart
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Wenn alle roten (3 Stück) und die zwei gelben schon liegen, dann sind noch 5 Plätze für die blauen frei. Aber wieso man dann [mm] \vektor{8 \\ 3} [/mm] schreibt verstehe ich dadurch immer noch nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 Do 03.01.2013 | | Autor: | Herby |
Hallo,
die gelben sind fix - du hast also nur die roten und blauen zur Anordnung zu Verfügung. Das sind 5 und 3.
Es ist übrigens [mm]\vektor{8 \\
3}=\vektor{8 \\
5}[/mm] - vielleicht erklärt das ja deine Frage.
Grüße
Herby
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