Binomialverteilung II < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mo 17.10.2011 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | Bei einem Preisschießen beteiligen sich drei Freunde. Herbert trifft mit der Wahrscheinlichkeit 0,75, Peter mit 0,8 und Hannes mit 0,85.
Die drei Freunde schießen gleichzeitig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass:
a) nur Hannes trifft.
b) mindestens einer trifft.
c) alle drei treffen.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm und erläutern Sie die erste und zweite Pfadregel. |
Hallo,
also, mal wieder ein Wahrscheinlichkeitsproblem.
Ich dachte für a) nur Hannes trifft, könnte es die Wahrscheinlichkeit 1-(P(Herbert trifft nicht)+P(Peter trifft nicht)) sein.
Bei b) [mm] P(X\ge1)=1-P(X=0) [/mm]
Bei c) P(Herbert trifft)+P(Hannes trifft)+P(Peter trifft)
Stimmt das so?
Wie das Baumdiagramm da aussehen soll, kann ich mir leider gar nicht vorstellen.
Danke und beste Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mo 17.10.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Bei einem Preisschießen beteiligen sich drei Freunde.
> Herbert trifft mit der Wahrscheinlichkeit 0,75, Peter mit
> 0,8 und Hannes mit 0,85.
> Die drei Freunde schießen gleichzeitig. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass:
> a) nur Hannes trifft.
> b) mindestens einer trifft.
> c) alle drei treffen.
>
> Zeichnen Sie ein Baumdiagramm und erläutern Sie die erste
> und zweite Pfadregel.
> Hallo,
>
> also, mal wieder ein Wahrscheinlichkeitsproblem.
>
> Ich dachte für a) nur Hannes trifft, könnte es die
> Wahrscheinlichkeit 1-(P(Herbert trifft nicht)+P(Peter
> trifft nicht)) sein.
benutze den Tipp und male dir ein Baumdiagramm. Dann suche den Pfad für den gilt:
[mm]P(\textrm{Herbert trifft nicht},\textrm{ Peter trifft nicht}, \textrm{Hannes trifft})[/mm]
Hier ist die 1. Pfadregel anzuwenden (was die besagt, musst du ja im Rahmen der Aufgabe beschreiben!)
> Bei b) [mm]P(X\ge1)=1-P(X=0)[/mm]
Ja, du kannst den Pfad suchen, der die Wkt. angibt, dass keiner trifft und diese Wkt von 1 abziehen.
> Bei c) P(Herbert trifft)+P(Hannes trifft)+P(Peter trifft)
Hier ist wieder die 1. Pfadregel anzuwenden. Suche in deinem Baumdiagramm den Pfad, der das Ereignis "alle treffen" beschreibt!
> Stimmt das so?
>
> Wie das Baumdiagramm da aussehen soll, kann ich mir leider
> gar nicht vorstellen.
Ah, okay. Das macht es natürlich schwierig. Du hattest sicher schon ein Beispiel im Unterricht. So z.B. kann es aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Pfade musst du beschriften. Und Gedanken über die 1. und 2. Pfadregel musst du dir selbst machen! Und siehe dir an, wie man generell Baumdiagramme erstellt. Das wirst du vielleicht in der schriftlichen Arbeit machen müssen und da zeichnet es keiner vor ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") Dabei kannst du ja gleich mal prüfen, ob mein Baumdiagramm stimmt.
Viel Erfolg.
> Danke und beste Grüße
Gruß
barsch
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
