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| Aufgabe 1 | Ein Reiseunternehmen nimmt höchstens 390 Buchungen für ein Feriendorf mit 360 Betten an, da erfahrungsgemäß 12% der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zu viele Buchungen angenommen? |
| Aufgabe 2 | | b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er sogar noch mehr als einen Platz übrig? |
| Aufgabe 3 | | c) Welche Empfehlung würde man dem Reiseunternehmen geben? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebes Forum,
grübele schon länger über dieser Aufgabe (a) und komm nicht auf die Lösung. Ich weiß nicht genau wie ich diese Aufgabe angehen soll.
Bräuchte vorerst einen Lösungsansatz für den a-Teil.
Liebe grüsse,
JunkyJoke
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> Ein Reiseunternehmen nimmt höchstens 390 Buchungen für
> ein Feriendorf mit 360 Betten an, da erfahrungsgemäß 12%
> der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden.
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zu viele
> Buchungen angenommen?
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er sogar noch mehr
> als einen Platz übrig?
> c) Welche Empfehlung würde man dem Reiseunternehmen
> geben?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo liebes Forum,
> grübele schon länger über dieser Aufgabe (a) und komm
> nicht auf die Lösung. Ich weiß nicht genau wie ich diese
> Aufgabe angehen soll.
> Bräuchte vorerst einen Lösungsansatz für den a-Teil.
> Liebe grüsse,
> JunkyJoke
Hallo JJ,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
um einer solchen Aufgabe beizukommen, macht man zunächst
ein mathematisches Modell, welches (hoffentlich) der Realität
in etwa entspricht.
Im vorliegenden Fall tut man so, als ob die aus der Erfahrung
gewonnene Stornierungsquote von 12% "gottgegeben" sei
und auf jede einzelne Buchung unabhängig voneinander
zutreffen kann oder eben nicht.
Das dazu passende Modell wäre dann für das vorliegende
Beispiel eine Binomialverteilung mit n=390 und p=0.12
(p = Wahrscheinlichkeit für Stornierung, also Absage).
"Zu viele Buchungen angenommen zu haben" bedeutet
in Wirklichkeit "zu wenige Absagen eingegangen". Dies ist
bei 390 angenommenen Buchungen der Fall, wenn die Anzahl
der Absagen kleiner als 30 ist, denn genau dann gibt es für
mindestens einen der eintreffenden Gäste kein Bett mehr.
Für Aufgabe (a) ist also die W'keit zu berechnen, dass in
der Binomialverteilung mit n=390 und p=0.12 der Wert
k höchstens gleich 29 ist. Mit der entsprechenden Notation
wäre dies:
binomcdf(390,0.12,29)
Da die üblichen Rechengeräte für die entsprechende Be-
rechnung nicht so recht geeignet sind, kann man sich in
einem weiteren Schritt überlegen, die Binomialverteilung
durch eine Normalverteilung zu approximieren.
LG Al-Chw.
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Hallo Al-chwarizmi
Vielen lieben Dank für deine Antwort. Bin beeindruckt.
Ich kann den Befehl in meinen Taschenrechner eingeben. Was mich aber wundert ist warum k=29 ist und nicht 30, denn es können doch sowohl auch 30 nicht absagen weil er doch 390 Buchungen annimmt (390-360=30).
Habe mir schon Gedanken zum b) Teil gemacht:
n= 390 p=0,12
Es wird nach der wahrscheinlichkeit gefragt, dass er mehr als einen Platz frei hat also ist P(x>31), weil mehr als 31 absagen müssen.
Als Befehl für den Taschenrechner muss man das so viel ich weiß so schreiben:
1- binomcdf(390,0.12,31)
Wäre nett, wenn du dass bestätigen oder korrigieren könntest.
Mfg JunkyJoke
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> Hallo Al-chwarizmi
> Vielen lieben Dank für deine Antwort. Bin beeindruckt.
> Ich kann den Befehl in meinen Taschenrechner eingeben. Was
> mich aber wundert ist warum k=29 ist und nicht 30, denn es
> können doch sowohl auch 30 nicht absagen weil er doch 390
> Buchungen annimmt (390-360=30).
In Aufgabe (a) war nach der Wahrscheinlichkeit gefragt,
dass nicht alle ankommenden Gäste Platz finden. Haben
exakt 30 abgesagt, so gibt es also noch kein Problem -
alle haben Platz. Zu einem Problem kommt es erst, wenn
die Anzahl der Absagen kleiner als 30 ist, also eben
[mm] k\le29 [/mm] !
> Habe mir schon Gedanken zum b) Teil gemacht:
> n= 390 p=0,12
Ja, wir nehmen also wieder an (in der Aufgabe wurde dies
nicht so klar gesagt), dass genau 390 Buchungen entgegen-
genommen wurden (nicht bloß "höchstens" 390).
> Es wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, dass er mehr
> als einen Platz frei hat also ist P(x>31), weil mehr als 31
> absagen müssen.
> Als Befehl für den Taschenrechner muss man das so viel ich
> weiß so schreiben:
> 1- binomcdf(390,0.12,31) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Stimmt !
> Wäre nett, wenn du dass bestätigen oder korrigieren
> könntest.
> Mfg JunkyJoke
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Sa 13.10.2012 | | Autor: | JunkyJoke |
Hallo al-chw.
Vielen Dank für deine Mühen.
Bei teil c) kann ich mir selber helfen:
Der unternehmer sollte maximal 360 Buchungen annehmen und die Leute die kein Bett mehr kriegen setzt er auf eine Warteliste, falls jemand die Buchung absagt. :)
Mfg JunkyJoke
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