Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 So 20.11.2011 | | Autor: | PolBT |
| Aufgabe | Ein Zugabteil hat 6 Plätze. Auf wie viele Arten können
a) Anton, Beate, Carmen und Dieter Platz nehmen?
b) vier Plätze reserviert werden?
c) zwei Plätze frei bleiben?
d) Zeige, dass allgemein gilt: [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \vektor{n \\ n-k}. [/mm] |
Hallo,
hierzu nun meine Fragen:
Bei a) lautet das Ergebnis ja wohl 4 aus 6, also [mm] \vektor{6 \\ 4}, [/mm] richtig? Oder muss man hier mit einer Permutation arbeiten? Sprich 4! ?
Und wo ist nun der Unterschied zwischen b) und a)? Ich denke nämlich, dass a) eine Kombination und b) eine Permutation ist... Stimmt das?
Bei c) stehe ich leider komplett auf dem Schlauch. Kann das per hypergeometrischer Verteilung gelöst werden?
Danke im Voraus für die Hilfe!
lg Paul
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 So 20.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Paul,
ja, die Aufgabenteile a) und b) laufen auf das Gleiche hinaus und ob nun zwei Plätze frei bleiben sollen oder auch nicht, das ist für die Anzahl der Kombinationen auch unerherblich.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 So 20.11.2011 | | Autor: | PolBT |
> ja, die Aufgabenteile a) und b) laufen auf das Gleiche
> hinaus und ob nun zwei Plätze frei bleiben sollen oder
> auch nicht, das ist für die Anzahl der Kombinationen auch
> unerherblich.
Hallo Infinit,
heißt das, dass beides gleichermaßen per [mm] \vektor{6 \\ 4} [/mm] = 15 gelöst werden können?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 So 20.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Ja, denn es ist für die Mathematik egal, ob Du bestimmst, wieviele Vierer- Plätze Du bilden kannst, wenn 6 Plätze vorhanden sind oder ob Du bestimmst, auf wieviele Arten sich die vier Personen es sich im Sechserabteil bequem machen können.
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 So 20.11.2011 | | Autor: | PolBT |
Super, vielen vielen Dank dir!
Kannst du mir auch einen Lösungsansatz für c) geben? Ich sehe keinen Unterschied darin, ob 4 von 6 Sitzen belegt werden oder ob 2 frei bleiben? Oder muss ich das mit 2 aus 6, also [mm] \vektor{6 \\ 2} [/mm] = 15 lösen? Das Ergebnis ist ja dasselbe...
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 So 20.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
in diesem Falle hast Du recht. Rein von der Aufgabenstellung her, suchst Du aber nach der Anzahl von Zweierplätzen in einem Sechserabteil. Dafür wäre dann [mm] \vektor{ 6 \\
2} [/mm] der sofort einleuchtendere Ansatz.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 So 20.11.2011 | | Autor: | PolBT |
Vielen Dank für deine Hilfe!!!
LG
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