Binomialkoeffizient < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Do 22.05.2008 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe |
Eine Firma beliefert 10 Kunden unabhängig voneinander.
Am Tag ist die Wahrscheinlichkeit einer Neubestellung bei jedem 0,3.
Wie viele Bestellung erhält die Firma höchstwahrscheinlich? |
Hey!
Es geht hier wohl um die Binomialverteilung denke ich..
(Bestellung oder nicht)
p=0,3 und n=10 k=?
Bekomme es nicht in ein Urnenmodell gefasst. Mein Problem ist, dass jeder einzeln betrachtet wird. Wie wird aufgeteilt?
Danke!
Gruß Timmi
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> Eine Firma beliefert 10 Kunden unabhängig voneinander.
> Am Tag ist die Wahrscheinlichkeit einer Neubestellung bei
> jedem 0,3.
> Wie viele Bestellung erhält die Firma
> höchstwahrscheinlich?
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> Hey!
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> Es geht hier wohl um die Binomialverteilung denke ich..
> (Bestellung oder nicht)
> p=0,3 und n=10 k=?
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> Bekomme es nicht in ein Urnenmodell gefasst. Mein Problem
> ist, dass jeder einzeln betrachtet wird. Wie wird
> aufgeteilt?
>
> Danke!
>
> Gruß Timmi
hallo Timmi
ich denke, dass es hier um eine sehr einfache Frage zum Erwartungswert geht.
Wenn von 10 Kunden jeder an einem bestimmten Tag mit p = 0.3 eine
Bestellung liefert, dann ist der Erwartungswert für die Anzahl Bestellungen,
die an diesem Tag eingehen, gleich [mm]n * p = 10 * 0.3 = 3. [/mm]
Etwas genauer analysiert kann man die Binomialverteilung heranziehen:
Die Wahrscheinlichkeit für genau k Bestellungen (wobei 0 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] 10)
ist
[mm] P_k = \vektor{n \\ k} * p^k * (1-p)^{n-k} = \vektor{10 \\ k} * 0.3^k * 0.7^{10-k}[/mm]
Die Zahlenwerte [mm] P_0 [/mm] , [mm] P_1 [/mm] , [mm] P_2 [/mm] , ..... , [mm] P_{10} [/mm] kann man tabellieren
Die grösste davon zeigt an, welche Anzahl von Bestellungen am häufigsten ist.
Hier ist das bestimmt k = 3.
Gruß al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Do 22.05.2008 | | Autor: | Timmi |
Danke erstmal!
In der Lösung steht, es soll höchsten 6 rauskaummen, mit einem Verweis in die Binomialtabellen, zum ablesen,
3 ist der Durchschnittserwartungswert.
Wie könnte man auf ca 6 kommen?
Timmi
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> Danke erstmal!
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> In der Lösung steht, es soll höchsten 6 rauskaummen, mit
> einem Verweis in die Binomialtabellen, zum ablesen,
>
> 3 ist der Durchschnittserwartungswert.
> Wie könnte man auf ca 6 kommen?
>
> Timmi
In der Binomialtabelle solltest du unter n=10, p=0.3 wohl genau die Zahlen vorfinden,
deren Berechnung ich angegeben habe. Ich empfehle dir, die Rechnungen selber durchzuführen!
"höchstens 6" ist absolut verträglich mit dem Ergebnis k=3, denn 3 ist kleiner als 6 ...
LG al-Ch.
(Sollte tatsächlich ein anderes Resultat als k=3 zutreffen, dann würde ich einmal
behaupten, dass die Aufgabenstellung unklar oder missverständlich war !)
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