Bild (nxn) Musterfkt < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Do 03.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | | In der Bildverarbeitung soll ein Bild [mm]g(\vec x)[/mm] (mit [mm] $\vec [/mm] x der Ort(m,n)$) eine Musterfunktion eines stochastischen Prozesses sein. |
Hallo,
idR wird gefordert, dass der zugehörige Prozess schwach stationär ist.
Was bedeutet das für die einzelnen Musterfunktionen (Bilder)?
Schwache Stationarität ist hierbei definiert als:
- Prozessmittelwert soll konstant [mm] = \mu [/mm] sein
- und die Autokorrelationsfunktion unabhängig vom Ort
Grüße
Frank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:50 So 06.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Frank,
die Stationarität ist eine wesentliche Bedingung für die Beschreibung eines Systems und wird benötigt, um überhaupt Meßergebnisse reproduzieren zu können.
Ich kenne die Definition der schwachen Stationarität folgendermaßen:
Definition: schwache Stationarität
Ein Prozeß heißt schwach stationär, wenn seine Verbundmomente bis zur zweiten Ordnung zeitunabhängig, also konstant sind.
Das schließt Mittelwert und Varianz mit ein, die Autokorrelation ist nicht von den Koordinatendaten, sondern von der euklidischen Distanz zwischen den beiden Punkten im Bild abhängig.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:56 Di 08.09.2009 | | Autor: | frankk |
> die Stationarität ist eine wesentliche Bedingung für die
> Beschreibung eines Systems und wird benötigt, um
> überhaupt Meßergebnisse reproduzieren zu können.
was heisst das genau?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:10 Mi 09.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
wenn ein Prozess von einem Zeitpunkt abhängig ist, so würde das Durchführen eines Versuchs zu verschiedenen Zeitpunkten unterschiedliche Ergebnisse liefern. Dies will man normalerweise nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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