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Forum "Lineare Abbildungen" - Bild: Vereinigung von Mengen
Bild: Vereinigung von Mengen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bild: Vereinigung von Mengen: Aufgabe + Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:09 So 03.11.2013
Autor: lapayo

Aufgabe
Sei f: X -> Y eine Abbildung von Mengen.
Seien M1, M2, C X Teilmengen. Zeigen Sie:
f(M1 U M2) = f(M1) U f(M2)


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.gute-mathe-fragen.de/60515/bild-der-vereinigung-zweier-mengen
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=530599

Ich habe auch bereits rumprobiert und habe folgendes geschafft: [Externes Bild http://www.sney.net/files/bild-vereinigung.png]

Doch ich bin mir nicht sicher, ob das überhaupt so korrekt und ausreichend ist.

Würde mich über Hilfe freuen. :-)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Bild: Vereinigung von Mengen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 So 03.11.2013
Autor: fred97


> Sei f: X -> Y eine Abbildung von Mengen.
>  Seien M1, M2, C X Teilmengen. Zeigen Sie:
>  f(M1 U M2) = f(M1) U f(M2)
>  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> http://www.gute-mathe-fragen.de/60515/bild-der-vereinigung-zweier-mengen
>  
> Ich habe auch bereits rumprobiert und habe folgendes
> geschafft: [Externes Bild http://www.sney.net/files/bild-vereinigung.png]
>  
> Doch ich bin mir nicht sicher, ob das überhaupt so korrekt
> und ausreichend ist.

Du hast nur gezeigt:

[mm] f(M_1 \cup M_2) \subseteq f(M_1) \cup f(M_2) [/mm]

FRED
>  
> Würde mich über Hilfe freuen. :-)

Bezug
                
Bezug
Bild: Vereinigung von Mengen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 So 03.11.2013
Autor: lapayo

Hey, danke für deine Antwort.
Wie genau müsste ich denn nun Verfahren, damit wirklich Gleichheit gezeigt ist?

Vielen Dank,
Simon
Bezug
                        
Bezug
Bild: Vereinigung von Mengen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 So 03.11.2013
Autor: fred97


> Hey, danke für deine Antwort.
>  Wie genau müsste ich denn nun Verfahren, damit wirklich
> Gleichheit gezeigt ist?

Zeige noch:



$   [mm] f(M_1) \cup f(M_2) \subseteq f(M_1 \cup M_2)$ [/mm]

FRED
>
> Vielen Dank,
>  Simon

Bezug
                                
Bezug
Bild: Vereinigung von Mengen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:13 So 03.11.2013
Autor: lapayo

Ich habe jetzt noch mal einen leicht anderen Ansatz gewählt und dann aus beiden Richtungen gearbeitet.
http://www.sney.net/files/2.png

EDIT: Da scheint wohl ein Fehler zu sein, ich habe nun die Folgerungen am Ende getauscht auf meinem Blatt, dann sollte es stimmen oder?

Stimmt das nun? :-)

Bezug
                                        
Bezug
Bild: Vereinigung von Mengen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Di 05.11.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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