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Biegesteifigkeit Biegelinie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 Do 06.09.2012
Autor: Manila

Hallo, ich bin neu hier.
Ich hoffe mal ihr könnt mir helfen!
Beschäftige mich gerade mit der Biegelinie. Die Biegelinie ist ja immer abhängig von der Biegesteifigkeit des Systems. Meine Frage ist nun, was passiert wenn die Biegesteifigkeit gegen Unendlich geht? Dann ist meine Durchbiegung in diesem Bereich des Systems doch annähernd Null, oder? Darf ich dann einfach w''(x) = 0 setzten, bzw. w(x)=0 ? Angrenzende Bereiche mit einer anderen Biegesteifigkeit werden dann behandelt, also wäre der Teil wo EI gegen Unendlich geht eine Einspannung?
Fragen über Fragen ;-)
Danke für die Antworten

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Biegesteifigkeit Biegelinie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Do 06.09.2012
Autor: franzzink

Hallo Manila,

> Hallo, ich bin neu hier.
> Ich hoffe mal ihr könnt mir helfen!
>  Beschäftige mich gerade mit der Biegelinie. Die
> Biegelinie ist ja immer abhängig von der Biegesteifigkeit
> des Systems. Meine Frage ist nun, was passiert wenn die
> Biegesteifigkeit gegen Unendlich geht? Dann ist meine
> Durchbiegung in diesem Bereich des Systems doch annähernd
> Null, oder? Darf ich dann einfach w''(x) = 0 setzten, bzw.
> w(x)=0 ? Angrenzende Bereiche mit einer anderen
> Biegesteifigkeit werden dann behandelt, also wäre der Teil
> wo EI gegen Unendlich geht eine Einspannung?
> Fragen über Fragen ;-)
> Danke für die Antworten

Wenn die Biegesteifigkeit gegen unendlich geht, dann hat der Balken in diesem Bereich keine Krümmung und somit gilt: [mm] w''(x) = 0 [/mm] in diesem Bereich. Richtig erkannt. [ok]

Daraus folgt dann:
[mm] w'(x) = c = const. [/mm]
Und w(x) ist linear bezüglich x, also in der Form:
[mm] w(x) = ax + b [/mm]

Ohne Skizze fällt es mir schwer etwas über angrenzende Bereiche auszusagen. Ganz allgemein gilt: Du musst Übergangsbedingungen an den Grenzen eines Bereichs formulieren. w(x) und w'(x) machen an den Bereichsgrenzen in der Regel keine Sprünge. Dies kannst du beim Aufstellen der Übergangsbedingungen verwenden.

Grüße
fz
Bezug
                
Bezug
Biegesteifigkeit Biegelinie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:09 Do 06.09.2012
Autor: Manila

Super, danke! :)
Bezug
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