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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:54 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Hallo, ich habe nochmal eine Frage zur Biegelinie.
Folgendes System:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bedingungen:
[mm] w_{1}(0)=0, w_{1}^{'}(0)=0
[/mm]
[mm] w_{2}(2l)=0, M_{2}(2l)=0
[/mm]
Wie sieht das jetzt an der Ecke aus? Die Durchbiegung [mm] w_{1}(3l) [/mm] kann schon mal nicht 0 sein, da der Balken oben rechts gelenkig gelagert ist und sich verschieben kann. Aber [mm] w_{2}(0) [/mm] müsste doch 0 sein, da der erste Balken unten eingespannt ist. Die Balken sind dehnstarr und ändern Ihre Länge somit nicht. Also kann [mm] w_{1}(3l)=w_{2}(0) [/mm] nicht gelten, oder?
Doch was sind die restlichen Bedingungen? Ist das Moment an der Ecke auf beiden Seiten gleich? Es greift ja kein anderes Moment an.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Danke!
Kann man sich irgendwie vorstellen, warum die Neigung gleich groß sein soll? Das mit der Querkraft ist verständlich, schließlich wirkt die Querkraft am ersten Balken horizontal, hat aber aufgrund der Lagers keinen Widerstand.
Ein Winkel ist nicht gegeben, man erkennt aber, dass das 90° sind. Lässt sich auch durch Winkelbeziehungen nachweisen. Es ist noch gegeben, das EA gegen unendlich geht. Bringt das noch eine Bedingung?
Blieben folgende Beziehungen:
$ [mm] w_{1}(0)=0, w_{1}^{'}(0)=0 [/mm] $
$ [mm] w_{2}(2l)=0, M_{2}(2l)=0 [/mm] $
$ [mm] w_{1}^{'}(3l)=w_{2}^{'}(0) [/mm] $
$ [mm] M_{1}(3l)=M_{2}(0)$
[/mm]
$ [mm] Q_{1}(3l)=0 [/mm] $
7 Beziehungen für 8 Unbekannte. Da fehlt noch was. Hast du noch eine Idee?
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[mm] w_2(0) [/mm] = 0
Hast du doch schon selbst richtig erkannt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
> Kann man sich irgendwie vorstellen, warum die Neigung
> gleich groß sein soll?
Weil das Wesen einer biegesteifen Ecke ist, dass sich diese nicht verformt; d.h. der rechte Winkel an sich bleibt (nahezu) erhalten.
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Richtig.
