Biegelinie < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Hallo zusammen, ich bräuchte nochmal bei der Biegelinie Hilfe.
Folgendes System:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich verhaspel mich immer mit den Bedingungen:
[mm] w_{1}(0)=0, w_{1}^{'}(0)=0
[/mm]
[mm] w_{1}(a)=0, M_{1}(a)=0
[/mm]
[mm] w_{2}(0)=0, M_{2}(0)=0
[/mm]
[mm] w_{2}(a)=0, M_{2}(a)=0
[/mm]
Jetzt habe ich auch noch die Übergangsbedingungen:
[mm] w_{1}(a)=w_{2}(0)
[/mm]
[mm] w_{1}^{'}(a)=w_{2}^{'}(0)
[/mm]
[mm] M_{1}(a)=M_{2}(0)
[/mm]
[mm] Q_{1}(a)=Q_{2}(0)
[/mm]
Warum habe ich so viele Bedingungen. Da mache ich doch was falsch, oder?
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:39 Di 28.08.2012 | | Autor: | franzzink |
Hallo,
hat der Balken an der Stelle [mm] x_1 = a\ \ \hat=\ \ x_2 = 0 [/mm] ein Gelenk oder liegt er nur auf dem Lagerpunkt auf?
Du solltest einen Balken immer mit einer gewissen Mindesthöhe und nie als Strich zeichnen. So ist die Aufgabenstellung nämlich nicht ganz eindeutig...
Gruß
fz
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:59 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Danke für Eure Antworten!
Es handelt sich um einen durchgehenden Balken, der auf den zwei Lagern aufliegt.
Was bedeutet die Durchlaufwirkung?
Also habe ich folgende Bedingungen:
$ [mm] w_{1}(0)=0, w_{1}^{'}(0)=0 [/mm] $
$ [mm] w_{1}(a)=0$
[/mm]
$ [mm] w_{2}(0)=0$
[/mm]
$ [mm] w_{2}(a)=0, M_{2}(a)=0 [/mm] $
$ [mm] w_{1}(a)=w_{2}(0) [/mm] $
$ [mm] w_{1}^{'}(a)=w_{2}^{'}(0) [/mm] $
$ [mm] M_{1}(a)=M_{2}(0) [/mm] $
Kann man auch mehr Bedingungen, als Konstanten haben?
|
|
|
| |
|
Hallo Ciotic,
> Danke für Eure Antworten!
>
> Es handelt sich um einen durchgehenden Balken, der auf den
> zwei Lagern aufliegt.
>
> Was bedeutet die Durchlaufwirkung?
Wenn sich kein Gelenk an dieser Stelle befindet, dann ist das Moment nicht gleich null.
> Also habe ich folgende Bedingungen:
> [mm]w_{1}(0)=0, w_{1}^{'}(0)=0[/mm]
> [mm]w_{1}(a)=0[/mm]
> [mm]w_{2}(0)=0[/mm]
> [mm]w_{2}(a)=0, M_{2}(a)=0[/mm]
> [mm]w_{1}(a)=w_{2}(0)[/mm]
Diese Bedingung stimmt zwar, liefert aber keine neue Information.
Mann kennt ja bereits [mm]w_{1}(a)=0[/mm] und [mm]w_{2}(0)=0[/mm], also ist es unnötig hier noch eine Übergangsbedingung aufzustellen.
> [mm]w_{1}^{'}(a)=w_{2}^{'}(0)[/mm]
> [mm]M_{1}(a)=M_{2}(0)[/mm]
>
> Kann man auch mehr Bedingungen, als Konstanten haben?
>
Wenn dieser Fall vorliegt, sollte man sich fragen, ob man nicht unnötige Bedingungen aufgestellt hat (siehe oben) oder ob man generell alles richtig gemacht hat.
Alle anderen Rand- und Übergangsbedingungen stimmen jetzt aber.
Gruß
fz
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:46 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Alles klar, vielen Dank!
Folgende Biegelinien ergeben sich:
[mm] EIw_{1}(x_{1})=\bruch{q_{0}a}{20}\bruch{x_{1}^{3}}{6}-\bruch{q_{0}a^{2}}{60}\bruch{x_{1}^{2}}{2}
[/mm]
[mm] EIw_{2}(x_{2})=\bruch{q_{0}}{120a}x_{2}^{5}-\bruch{q_{0}a}{5}\bruch{x_{2}^{3}}{6}+\bruch{q_{0}a^{2}}{30}\bruch{x_{2}^{2}}{2}+\bruch{q_{0}a^{3}}{120}x_{2}
[/mm]
Ist das Moment innerhalb eines Balkens immer ungleich null (abgesehen vom Gelenk)? Also gilt die Bedingung, das das Moment an Lagern 0 ist, nur am Anfang/Ende eines Balken?
Danke!
|
|
|
| |
|
> Alles klar, vielen Dank!
>
> Folgende Biegelinien ergeben sich:
>
> [mm]EIw_{1}(x_{1})=\bruch{q_{0}a}{20}\bruch{x_{1}^{3}}{6}-\bruch{q_{0}a^{2}}{60}\bruch{x_{1}^{2}}{2}[/mm]
>
> [mm]EIw_{2}(x_{2})=\bruch{q_{0}}{120a}x_{2}^{5}-\bruch{q_{0}a}{5}\bruch{x_{2}^{3}}{6}+\bruch{q_{0}a^{2}}{30}\bruch{x_{2}^{2}}{2}+\bruch{q_{0}a^{3}}{120}x_{2}[/mm]
>
> Ist das Moment innerhalb eines Balkens immer ungleich null
> (abgesehen vom Gelenk)? Also gilt die Bedingung, das das
> Moment an Lagern 0 ist, nur am Anfang/Ende eines Balken?
Man hat einen Biegemomentenverlauf M(x). Dieser kann prinzipiell auch "innerhalb des Balkens" - bei entsprechender Einspannung und Belastung - den Wert null annehmen.
Allgemein - und für das Aufstellen von Rand- und Übergangsbedingungen wichtig - wird das Moment nur an freien oder gelenkig gelagerten Balkenenden zu null, wenn an diesen Stellen kein Biegemoment eingeprägt ist (z.B. durch eine Biegefeder).
Im vorliegenden Fall ist der Balken in der Balkenmitte gelenkig gelagert. Der Biegemomentenverlauf wird dadurch nicht beeinflusst. Deshalb gilt: [mm] M_{1}(a)=M_{2}(0) [/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:43 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Vielen Dank!
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Dies stimmt auch nicht, da an dieser Stelle durch die Auflagerkraft ein Sprung in der Querkraft auftritt.
