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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Do 22.11.2007 | | Autor: | onur--46 |
| Aufgabe | | Beweise, dass die Formel für das Volumen der der Kugel [mm] \bruch{4}{3} \pi r^{3} [/mm] lautet. |
Servus...
kann mir denn jemand auf die Sprünge helfen?
Ich habe leider keine Ahnung, wie ich vorgehen soll...
LG Onur
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Do 22.11.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
mal dir mal einen Viertelkreis in den ersten Quadranten, und finde eine allgemeine Beziehun zwischen x, y und r (Stichwort: Pythagoras).
Dann müsstest du eine Formel eines Rotationskörpers kennen...
Lässt du dann den Viertelkreis um die y oder die x Achse rotieren, so kommt dann was heraus?
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 Do 22.11.2007 | | Autor: | onur--46 |
Hmm...
Ich kann mir das irgendwie nicht bildlich vorstellen...
was soll denn passieren, wenn ich so ein viertelkreis um die x oder y achse rotieren lasse?
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Hallo,
rotiert der Viertelkreis um eine Achse hast du zumindest schon mal eine Halbkugel, schneide dier aus Papier einen Viertelkreis, rotiere diesen um eine Kante,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:47 Do 22.11.2007 | | Autor: | onur--46 |
Naja so wie ich es verstanden habe, sollen wir es auch irgendwie rechnerisch beweisen.
Also ich muss jetzt diesen Viertelkreis drei mal rotieren lassen, damit ich einen Kreis (Kugel) bekomme...
Und hat jetzt dieses drei mal Rotierenlassen etwas mit dem [mm] r^{3} [/mm] zu tun oder wie habe ich es zu verstehen?
Naja ganz ehrlich...ich hab keinen Schimmer wie ich sowas machen soll...
So geometrisches Zeug war noch nie mein Fall^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Wie sollst du es denn überhaupt Beweisen? Mit Integralen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:30 Fr 23.11.2007 | | Autor: | onur--46 |
da wir gerade Integralrechnung als Thema haben gehe ich mal davon aus, dass man es mit Integralen beweisen soll...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:46 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Dann hattet ihr auch sicher schon Rotationskörper, oder?
Und eine Kugel entsteht ja, wenn ein Halbkreis um die x-Achse rotiert.
Also musst du dir Gedanken über eine Gleichung für einen (Halb)Kreis machen!
Es wurde von einem Viertelkreis gesprochen, damit du später bei Einsetzen der Integrationsgrenzen nicht so viel tun musst.
Das Rotationsvolumen musst du dann aber verdoppeln, da bei der Rotation eines Viertelkreises um die x-Achse nur eine Halbkugel entsteht.
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