Beweise mithilfe Skalarprodukt < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Die Vektoren a, b und c spannen einen Würfel auf. Bestimmen Sie den Winkel der Raumdiagonalen.
Hey,
naja im Prinzip was ich ja was das bedeutet, aber so ganz ohne Zahlen und Anhaltspunkte, wie macht man das?
Oder muss man erst Punkte in einem KOSY festlegen, um die Aufgabe zu lösen?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 Do 27.05.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
kannst du bitte die gesamte Aufgabenstellung posten?!
Es wird nicht deutlich, welcher Winkel bestimmt werden soll.
LG
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:01 Do 27.05.2010 | | Autor: | Tabachini |
Okay, die Raumdiagonalen AG und HB schneiden sich ja irgendwo und dort ist der gesuchte Winkel.
Also man beschriftet so einen Würfel ja immder (Grundseite ABCD, Vorderseite ABEF, rechts BCFG, links ADEH und Rückseite DCGH)
Ich hoffe ihr versteht das, aber mehr ist da halt nicht gegeben und ich weiß nicht ob ich mir jetzt einfach Zahlen "ausdenken" soll oder wie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Do 27.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Okay, die Raumdiagonalen AG und HB schneiden sich ja
> irgendwo und dort ist der gesuchte Winkel.
Poste doch bitte einfach die GENAUE Aufgabenstellung, so wie sie im Buch oder sonst wo steht.
> Also man beschriftet so einen Würfel ja immder (Grundseite
> ABCD, Vorderseite ABEF, rechts BCFG, links ADEH und
> Rückseite DCGH)
>
> Ich hoffe ihr versteht das, aber mehr ist da halt nicht
> gegeben und ich weiß nicht ob ich mir jetzt einfach Zahlen
> "ausdenken" soll oder wie?
Gruß, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Do 27.05.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
Ich denke es geht lediglich um den Winkel zwischen den Raumdiagonalen, verstehe ich das richtig ?
lG
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Hallo, du hast als Thema Vektorrechnung angegeben, ich entnehme mal deiner letzten Mitteilung, es geht (nur) um die Winkel, die zwischen den Raumdiagonalen liegen, ganz bestimmt hast du eine Skizze, ich beziehe mich auf deine Beschriftung, zeichne die Raumdiagonalen [mm] \overline{AG} [/mm] und [mm] \overline{BH} [/mm] ein, der Schnittpunkt sein M
- berechne die Strecke [mm] \overline{BD}
[/mm]
- berechne die Strecke [mm] \overline{BH}
[/mm]
- halbiere die Strecke [mm] \overline{BH}
[/mm]
- wende im Dreieck MGH den Cosinussatz an
du erkennst, der (die) Winkel ist (sind) unabhängig von der Kantenlänge a des Würfels
in der Hoffnung, die Aufgabenstellung getroffen zu haben
Steffi
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Nur zur Info: Also das war die komplettet Aufgabenstellung, wie ich sie da oben geschrieben habe, deswegen hat mich das auch so irritiert.
Ich glaub die letzet Antwort war ganz gut, aber ich habe trotzdem noch ein paar Fragen
Also ist M denn -0,5a + 0,5b + 0,5c
BH = -a + b + c
AG = a + b + c
Aber wie soll ich denn mit diesen Infos den Kosinussatz anwenden? ich kann mir immernoch nicht vorstellen, dass da eine Zahl als Winkel rauskommt...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Fr 28.05.2010 | | Autor: | chrisno |
Du wießt etwas über die Länge der Vektoren und ihre Winkel zueinander, da sie einen Würfel aufspannen.
Das einzige, was ich an dem Text der Aufgabe zu bemängeln habe ist, dass ich Schnittwinkel schreiben würde.
Mach Dir eine Skizze. In dieser zeichnest Du einen Schnitt entlang der Flächendiagonalen von Unter- und Oberseite des Würfels. In dieser Skizze kanst Du nun auch zwei Raumdiagonalen einzeichen. So findes Du die Vektoren für die Winkelbestimmung.
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