Beweise durch Differenziation < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Do 22.01.2009 | | Autor: | eLi |
| Aufgabe | Verifizieren Sie durch Differenziation die folgenden Integralformeln:
[mm] \integral{sin(x)\*cos(x) dx}=-\bruch{1}{4}cos(2x)
[/mm]
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Könnte mir vllt. jemand einen Hinweis geben, wie diese Aufgabe zu lösen ist? Bzw. wäre es hilfreich vllt. erst einmal zu verstehen, was man be dieser Aufgabe machen soll. Soll man zeigen, dass die Stammfunktion von [mm] \integral{sin(x)\*cos(x) dx} [/mm] = [mm] -\bruch{1}{4}cos(2x) [/mm] ist?
Ich danke euch.
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> Verifizieren Sie durch Differenziation die folgenden
> Integralformeln:
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> [mm]\integral{sin(x)\*cos(x) dx}=-\bruch{1}{4}cos(2x)[/mm]
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> Könnte mir vllt. jemand einen Hinweis geben, wie diese
> Aufgabe zu lösen ist? Bzw. wäre es hilfreich vllt. erst
> einmal zu verstehen, was man be dieser Aufgabe machen soll.
> Soll man zeigen, dass die Stammfunktion von
> [mm]\integral{sin(x)\*cos(x) dx}[/mm] = [mm]-\bruch{1}{4}cos(2x)[/mm] ist?
Zu zeigen ist, dass [mm]-\bruch{1}{4}cos(2x)[/mm] Stammfunktion von [mm]sin(x)\*cos(x)[/mm] ist.
LG
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Hallo eLi!
Ersetze [mm] $\cos(2x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\cos^2(x)-1$ [/mm] (siehe ![[]](/images/popup.gif) hier) und leite ab.
Gruß vom
Roadrunner
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