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| Aufgabe | | zeige: eine endliche Menge von [mm] R^n [/mm] ist immer eine Jordan- Nullmenge |
So...auf diese Aufgabe gibt es nicht wenige Punkte und ich habe keine Ahnung wie ich das zeigen soll.
Ich finde auch nirgends eine vernünftige Definition zur Jordan-Nullmenge.
Gruß
Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Di 28.06.2011 | | Autor: | felixf |
Moin Steffi!
> zeige: eine endliche Menge von [mm]R^n[/mm] ist immer eine Jordan-
> Nullmenge
> So...auf diese Aufgabe gibt es nicht wenige Punkte und ich
> habe keine Ahnung wie ich das zeigen soll.
>
> Ich finde auch nirgends eine vernünftige Definition zur
> Jordan-Nullmenge.
Eine Menge $M [mm] \subseteq \R^n$ [/mm] heisst Jordan-Nullmenge, wenn es zu jedem [mm] $\varepsilon [/mm] > 0$ endlich viele Punkte [mm] $a_1, \dots, a_n \in [/mm] M$ gibt und Radien [mm] $r_1, \dots, r_n [/mm] > 0$ mit $M [mm] \subseteq \bigcup_{i=1}^n B_{r_i}(a_i)$ [/mm] und [mm] $\sum_{i=1}^n Vol(B_{r_i}(a_i)) [/mm] < [mm] \varepsilon$.
[/mm]
Aequivalent dazu ist:
Eine Menge $M [mm] \subseteq \R^n$ [/mm] heisst Jordan-Nullmenge, wenn es zu jedem [mm] $\varepsilon [/mm] > 0$ endlich viele Punkte [mm] $a_1, \dots, a_n \in [/mm] M$ gibt und Radien [mm] $r_1, \dots, r_n [/mm] > 0$ mit $M [mm] \subseteq \bigcup_{i=1}^n B_{r_i}(a_i)$ [/mm] und [mm] $\sum_{i=1}^n r_i^n [/mm] < [mm] \varepsilon$.
[/mm]
Du hast hier eine endliche Menge $M$, also solltest du $M = [mm] \{ a_1, \dots, a_n \}$ [/mm] waehlen. Wie kannst du die [mm] $r_i$ [/mm] waehlen, damit die Bedingungen erfuellt sind?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:31 Mi 29.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> zeige: eine endliche Menge von [mm]R^n[/mm] ist immer eine Jordan-
> Nullmenge
> So...auf diese Aufgabe gibt es nicht wenige Punkte und ich
> habe keine Ahnung wie ich das zeigen soll.
...................wie immer ............
>
> Ich finde auch nirgends eine vernünftige Definition zur
> Jordan-Nullmenge.
Ich finde das schon frech ! Jetzt hat Felix die Deine Arbeit übernommen. Hast Du mal bei Google "Jordan-Nullmenge" eingegeben ? Mach das mal.
FRED
>
>
> Gruß
> Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:04 Mi 29.06.2011 | | Autor: | Mathegirl |
Klar hab ich bei google geschaut, aber ich habe keine verständliche Version gefunden bzw auch keine die das so beschreibt.
Trotzdem verstehe ich nur Bahnhof!!!
Die Jordan Nullmenge an sich ist mir schon unverständlich!
Mathegirl
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