Beweis von Stichproben < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mi 16.03.2011 | | Autor: | ert40 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass [mm] {n\choose k}={n\choose n-k}. [/mm] |
Mein Ansatz:
Die Wahrscheinlichkeit 6 Richtige aus 49 zu haben ist gleichbedeutend damit 43 Falsche aus 49 zu haben.
[mm] {49\choose 6}={49\choose 49-6}={49\choose 43}
[/mm]
aber das ist ja noch kein mathematischer Beweis...
hat das was mit dem ![[]](/images/popup.gif) Pascalschen Dreieck zu tun?
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Hallo!
> Zeigen Sie, dass [mm]{n\choose k}={n\choose n-k}.[/mm]
> Mein
> Ansatz:
>
> Die Wahrscheinlichkeit 6 Richtige aus 49 zu haben ist
> gleichbedeutend damit 43 Falsche aus 49 zu haben.
>
> [mm]{49\choose 6}={49\choose 49-6}={49\choose 43}[/mm]
Genau. Das ist die anschauliche Erklärung dafür, aber kein Beweis, wie du richtig bemerkt hast.
> aber das ist ja noch kein mathematischer Beweis...
> hat das was mit dem
> Pascalschen Dreieck
> zu tun?
Das kommt wirklich ganz darauf an, wie ihr den Binomialkoeffizienten definiert habt. Das musst du uns posten.
Hattet ihr schon vollständige Induktion?
Viele Grüße,
Stefan
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![[]](http://upload.wikimedia.org/math/0/2/0/020890e3c07992fe3ed08ac2ba8db0d0.png){kind=small}
http://upload.wikimedia.org/math/0/2/0/020890e3c07992fe3ed08ac2ba8db0d0.png