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| Aufgabe | Beweisen Sie dass gilt:
b|a [mm] \Rightarrow [/mm] b|a*c |
Hey Leute,
die Aufgabenstellung steht ja schon oben. Ich bin jetzt auch schon ziemlich weit gekommen, aber am Schluss weiß ich nicht mehr weiter.
a = k*b [mm] \Rightarrow [/mm] a*c = k'*b
In der rechten Seite für a = k*b eigesetzt;
k*b*c = k'*b
Nur wie kann ich jetzt weitermachen?
Danke für Eure Antworten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:30 Sa 10.01.2015 | | Autor: | andyv |
Hallo,
> Hey Leute,
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> die Aufgabenstellung steht ja schon oben. Ich bin jetzt
> auch schon ziemlich weit gekommen, aber am Schluss weiß
> ich nicht mehr weiter.
>
> a = k*b [mm]\Rightarrow[/mm] a*c = k'*b
die Implikation ist sicherlich richtig, wenn [mm] $k':=kc\in \mathbb [/mm] Z$. (Ich nehme mal an, dass a,b und c ganze Zahlen sein sollen.)
Und das war's dann auch schon.
>
> In der rechten Seite für a = k*b eigesetzt;
>
> k*b*c = k'*b
>
>
> Nur wie kann ich jetzt weitermachen?
>
> Danke für Eure Antworten.
Liebe Grüße
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Vielen Dank für deine Antwort (zu dieser späten Stunde 
a,b, und c sind Element der ganzen Zahlen, das stimmt.
Eine Aufgabe hätte ich noch, nur zur Sicherheit:
b|a Rightarrow b|c [mm] \Rightarrow [/mm] b|(k*a+l*c) k,l [mm] \in \IZ
[/mm]
a = k'*b
c = k''*b
k*a+l*c = k'''*b
Resultat:
k*k'+b + l*c = k'''*b
Wäre dies richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 02:07 Sa 10.01.2015 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Es ist immer etwas unsauber aufgeschrieben, auch bei der ersten Aufgabe.
Nochmal zur ersten, etwas sauberer ausgeschrieben:
Gegeben: b|a, d.h. es ex. ein [mm] $k\in\IZ$ [/mm] mit $a=kb$.
Zu zeigen: b|ca, d.h. es ex. ein [mm] $k'\in\IZ$ [/mm] mit $ca=k'b$.
Beweis: Mit $k':=ck$ gilt $k'b=ckb=ca$.
Das ist auch vollständiger als einfach zu schreiben, dass du irgendwo irgendetwas einsetzt, aber dann nicht mehr auf die eigentliche Aufgabe zurück kommst. Die Rechnung aber ansich stimmt, nur das Paket drum rum könnte etwas netter sein. ;)
Bei der zweiten Aufgabe analog. Du hast alles eingesetzt und das ist komplett richtig, auch wenn du einige Tippfehler drinnen hast. Aber komme am Ende wieder dahin zurück, was du eigentlich zeigen sollst, nämlich dass es ein [mm] $k'''\in\IZ$ [/mm] gibt mit bladibla, nämlich $k''':=kk'+lk''$.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:13 Sa 10.01.2015 | | Autor: | Michi4590 |
Dankeschön, ich werde das in der Klausur dann so aufschreiben wie du es mir geraten hast 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:29 Sa 10.01.2015 | | Autor: | Teufel |
Ich merke gerade dass sich das vielleicht etwas böse liest, was ich geschrieben habe, war aber nicht so gemeint. :D Der Weg ist aber jeweils komplett richtig.
Viel Glück bei der Klausur!
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Finde nicht, dass das bösartig geschrieben ist.
Eine Sache ist mir gerade noch aufgefallen, und zwar hast du zweimal := im Text. Ist das ein Tippfehler (sollte = heißen)?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:17 Sa 10.01.2015 | | Autor: | Teufel |
Ok :)
Das := heißt, dass man die Variable auf der linken Seite mit dem Wert auf der rechten Seite definiert. Das kann man unter anderem in dieser Aufgabe machen, wenn es darum geht z.B. das k''' zu finden. Du kannst das aber auch weglassen und einfach nur = schreiben, es macht keinen großen Unterschied.
Ein anderer Anwendungsfall ist aber z.B., wenn du in einer längeren Rechnung mal irgendeinen komplizierten Ausdruck ersetzen möchtest.
z.B. löse [mm] e^{2sin(x)}+2*e^{sin(x)}-1=0. [/mm] Dort kannst du dann so was machen wir "Definiere z:=e^sin(x) (oder auch z(x):=e^sin(x) wenn du das x noch mitschleppen möchtest), dann hat man die Gleichung [mm] z^2+2*z-1=0 [/mm] etc. etc." Durch das := wird auch suggeriert, dass das keine Gleichung ist, an der du etwas umstellen möchtest oder so, sondern nur, dass du [mm] e^{sin(x)} [/mm] jetzt anders nennen möchtest, weil man dann mehr sieht und weil das alles etwas kürzer macht.
Aber wie gesagt, ist eigentlich nicht so wichtig. Du kannst dir, wenn du das siehst, stets ein = dahin denken.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:51 Sa 10.01.2015 | | Autor: | Michi4590 |
| Aufgabe | | Beweisen Sie, dass eine Zahl durch 9 teilbar ist, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. |
Hey Leute,
ihr habt mir zu diesem Thema schon einmal eine kurze Hilfestellung gegeben. Nur zur Sicherheit wollte ich fragen, ob die nachfolgenden Zeilen für den Beweis der Quersummenregel ausreichend sind?
10 [mm] \equiv [/mm] (1) mod 9
[mm] 10^2 \equiv (1)^2 [/mm] mod9
[mm] 10^n \equiv (1)^n [/mm] mod9
[mm] x_0 [/mm] + [mm] 10x_1 [/mm] + [mm] 10^2x_2 [/mm] + ... + [mm] 10^nx_n \equiv x_1 [/mm] + [mm] x_2+...+x_n [/mm] mod 9
Vielen Dank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:51 Sa 10.01.2015 | | Autor: | Michi4590 |
Oh sorry, diese Frage sollte nicht hier rein
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