Beweis eins folgt aus dem ande < Formale Sprachen < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:39 Fr 18.05.2012 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Es seien
F1,F2 und G1,G2
Allgemeine Formeln. Sind F1 und F2 äquivalent und
auch G1 und G2 äquivalent, dann folgt G1 aus F1 genau dann, wenn G2 aus F2 folgt. |
Meine Ansatz:
Wenn F2 |= G2 und G2[mm]\equiv[/mm]G1 dann gilt auch F2|=G1
Wenn F2 |= G1 und F2[mm]\equiv[/mm]F1 dann gilt auch F1|=G1
Aber irgendwie ist das zu kurz und zu einfach. Kann ich das so stehen lassen ?
MfG
Janina
|
|
| |
|
Hallo Janina,
es gibt ja verschiedene Notationen; ich verstehe Eure noch nicht ganz. Meinst Du mit |= das Gleiche wie sonst mit [mm] \Leftarrow [/mm] ?
> Es seien
> F1,F2 und G1,G2
> Allgemeine Formeln. Sind F1 und F2 äquivalent und
> auch G1 und G2 äquivalent, dann folgt G1 aus F1 genau
> dann, wenn G2 aus F2 folgt.
>
> Meine Ansatz:
> Wenn F2 |= G2 und G2[mm]\equiv[/mm]G1 dann gilt auch F2|=G1
> Wenn F2 |= G1 und F2[mm]\equiv[/mm]F1 dann gilt auch F1|=G1
>
> Aber irgendwie ist das zu kurz und zu einfach. Kann ich das
> so stehen lassen ?
Kurz und einfach ist ja nicht schädlich. Deine Transkription gibt aber nicht den Prosatext wieder. Das ginge (in anderer Notation) z.B. so:
[mm](F1=F2\ \wedge G1=G2) \Rightarrow ((F1\Rightarrow G1) \gdw (F2\Rightarrow G2))[/mm]
Das sieht irgendwie trivial aus. Was ist der Sinn der Aufgabe?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:43 Sa 19.05.2012 | | Autor: | Parkan |
Hi
Mit A|=B ist gemeint. B Folgt aus A. |= ist das Folgerungssymbol. Wenn A Wahr dann ist auch B wahr. Wir müssen Beweisen das wenn
F1,F2 und G1,G2
Allgemeine Formeln. Sind F1 und F2 äquivalent und auch G1 und G2 äquivalent, dann folgt G1 aus F1 genau
dann, wenn G2 aus F2 folgt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 21.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
