Beweis einer Wahrscheinl.funkt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Mi 23.03.2011 | | Autor: | FH68 |
| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X heißt geometrisch verteilt mit Parameter [mm] p\in\((0,1)\sub [/mm] , wenn
P(X = k) = p(1-p)^(k-1) für k = 1,2, ...
0 sonst
gilt.
Weisen Sie nach, dass es sich bei der gegebenen Verteilung tatsächlich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt. |
Irgend etwas zu beweisen, liegt mir gar nicht. Ich bin eher der Typ, der einen konkreten Fall braucht, deshalb habe ich kene Ahnung, wie ich das Beweisen soll.
Ich glaube, aber dass das mit dem Erwartungswert gemacht werden muss, weil der Erwartungswert = 1 war oder das arithmetische Mittel... keine Ahnung...
Bitte um Hilfe...
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> Eine Zufallsvariable X heißt geometrisch verteilt mit
> Parameter [mm]p\in\((0,1)\sub[/mm] , wenn
> P(X = k) = p(1-p)^(k-1) für k = 1,2, ...
> 0 sonst
> gilt.
> Weisen Sie nach, dass es sich bei der gegebenen Verteilung
> tatsächlich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
> handelt.
> Irgend etwas zu beweisen, liegt mir gar nicht. Ich bin
> eher der Typ, der einen konkreten Fall braucht, deshalb
> habe ich kene Ahnung, wie ich das Beweisen soll.
>
> Ich glaube, aber dass das mit dem Erwartungswert gemacht
> werden muss, weil der Erwartungswert = 1 war oder das
> arithmetische Mittel... keine Ahnung...
Hallo FH68,
zu zeigen ist, dass [mm] $\summe_{k=1}^{\infty}P(X=k)\quad\ [/mm] \ =\ 1$ ist.
LG Al-Chw.
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