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Beweis des Kathetensatzes: Such geometrischen Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 So 06.04.2008
Autor: DaMazen

Moin, ich suche eine in der Schule anwendbaren geometrischen Beweis (keinen Scherungsbeweis die spuckt google immer aus). Hat jemand einen dafür?
Für den Höhensatz gibt es einen schönen bei Wikipedia, so etwas für den Kathetensatzwäre schön.
        
Bezug
Beweis des Kathetensatzes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:44 So 06.04.2008
Autor: angela.h.b.


> Moin, ich suche eine in der Schule anwendbaren
> geometrischen Beweis (keinen Scherungsbeweis die spuckt
> google immer aus). Hat jemand einen dafür?
>  Für den Höhensatz gibt es einen schönen bei Wikipedia, so
> etwas für den Kathetensatzwäre schön.

Hallo,

den Kathetensatz kannst Du zeigen, indem Du drei ähnliche Dreiecke verwendest.

Ich kann leider keine Zeichungen einstellen. Nimm ein rechtwinkliges Dreieck mit den Standardbezeichnungen, in dem Du die  Höhe h auf der Hypothenuse eingetragen hast.

Sowohl das Dreieck links der Höhe als auch das rechte sind ähnlich zum großen Ausgangsdreieck.

Daher ist [mm] \bruch{a}{p}=\bruch{c}{a}, [/mm] fürs linke Dreieck entsprechend.

Gruß v. Angela
Bezug
                
Bezug
Beweis des Kathetensatzes: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 So 06.04.2008
Autor: DaMazen

Danke für die schnelle Antwort, den Beweis konnte ich auch ohne Zeichnung nachvollziehen. Ich hatte noch mehr nach einem anschaulichen Beweis gesucht. Inzwischen ist mir aber einer eingefallen. Vielen Dank
Bezug
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