Beweis beschränkte Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Di 23.11.2010 | | Autor: | Nick4 |
| Aufgabe | Beweisen sie: Ist die Folge [mm] (a_(n+1))/(a_n) [/mm] beschränkt und sind alle [mm] a_n>0, [/mm] dann gilt
lim inf [mm] (a_(n+1))/(a_n) \le [/mm] lim inf [mm] \wurzel[n]{a_n} \le [/mm] lim sup [mm] \wurzel[n] {a_n} \le [/mm] lim sup [mm] ((a_(n+1)/(a_n)).
[/mm]
Zeigen Sie dafür zunächst, dass [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\wurzel[n] [/mm] {c}=1 für c [mm] \in \IR+ [/mm] gilt. |
Wie finde ich bei dieser Aufgabe einen Ansatz und was genau bedeutet inf und sup? Wäre toll, wenn jemand einen Hinweis oder eine Erklärung hätte.#
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:12 Mi 24.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen sie: Ist die Folge [mm](a_(n+1))/(a_n)[/mm] beschränkt und
> sind alle [mm]a_n>0,[/mm] dann gilt
> lim inf [mm](a_(n+1))/(a_n) \le[/mm] lim inf [mm]\wurzel[n]{a_n} \le[/mm] lim
> sup [mm]\wurzel[n] {a_n} \le[/mm] lim sup [mm]((a_(n+1)/(a_n)).[/mm]
> Zeigen Sie dafür zunächst, dass
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\wurzel[n][/mm] {c}=1 für c [mm]\in \IR+[/mm]
> gilt.
> Wie finde ich bei dieser Aufgabe einen Ansatz und was
> genau bedeutet inf und sup? Wäre toll, wenn jemand einen
> Hinweis oder eine Erklärung hätte.#
Ein Ansatz: Du bist Mathe-Student im Grundstudium, prima ! Dann mach Dich so umgehend wie geschwind schlau, was
lim sup und lim inf
bedeuten. Diese Begriffe begleiten Dich DEin ganzes Studium !
Wenn Du das getan hast, reden wir weiter.
FRED
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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