Beweis: a div b < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Di 11.12.2012 | | Autor: | Neongelb |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi,
ich probiere schon seit einer Weile auf die Lösung zu kommen, schaffe es jedoch nicht.
Mein Ansatz:
Es gilt: a = q [mm] \* [/mm] b + r mit 0 [mm] \le [/mm] r < b , d.h r muss [mm] \ge [/mm] 0 sein
a div b = q
Wenn b < 0, dann muss q * b [mm] \ge [/mm] a sein, dass r > 0.
Wenn b > 0, dann muss q * b [mm] \le [/mm] a sein, dass r > 0.
Ich meine aber schon gemerkt zu haben, dass das nicht stimmen kann.
Bei mir stellt sich eben auch schon die grunsätzliche Frage, wieso der Rest so definiert ist, dass er größer als 0 sein muss und trotzdem z.B bei
10 mod -3 = -2
ein negativer Rest ensteht. Kann mir da wer auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank schonmal,
Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Di 11.12.2012 | | Autor: | Neongelb |
Okay, so war das nicht beabsichtigt :D, habe das nun zum ersten mal ausprobiert.
http://s1.directupload.net/file/d/3101/kqzynmoa_jpg.htm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Mi 12.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Neongelb,
> Okay, so war das nicht beabsichtigt :D, habe das nun zum
> ersten mal ausprobiert.
Entschuldigung akzeptiert. 
Achte darauf, dass Deine Scans nicht zu hochauflösend sind, sonst passiert das, was Du in Deinem ersten Post in diesem Thread ansehen kannst.
> http://s1.directupload.net/file/d/3101/kqzynmoa_jpg.htm
Ich nehme an, Du wusstest nur nicht, wie Du das in Latex schreiben sollst. Und übrigens kommt doch gar kein c vor?
Seien $a,b$ beliebig, [mm] b\not=0. [/mm] Zeigen Sie:
[mm] a\operatorname{div}b=\begin{cases}
\left\lfloor\bruch{a}{b}\right\rfloor, &\text{falls }b>0\\
\left\lceil\bruch{a}{b}\right\rceil, &\text{falls }b<0
\end{cases}
[/mm]
So, das editiere ich jetzt mal so lange, bis es stimmt.
Dann kannst Du drauf klicken und sehen, wie das funktioniert.
Grüße
reverend
PS: Vielleicht stellst Du dann auch Deine Frage nochmal einfach zu dieser Mitteilung. Die kannst Du dann ja zitieren und Deine Frage noch dazukopieren. Dann wird die auch lesbarer...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Mi 12.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
10 mod -3 = -2 denn: 10=(-4)*(-3)-2
10 mod -3=1 denn: 10=-3*(-3)+1
-2mod-3=1 denn -2=1*(-3)+1
d.h man kann Reste püsitiv oder negativ angeben.
10 mod 3=1 denn 10=3*3+1
10mod3=-2 denn 10=4*3 -2
ist beides richtig wenn ihr euch bei adivb auf r>0 geeinigt habt stimmt die Behauptung
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Neongelb |
Hey,
tut mir Leid, dass ich mich erst jetzt melde. Hatte die Aufgabe schon geloest und deshalb nicht mehr nachgeschaut. Aber danke nochmal fuer die Erklärung für modulo. Dies hat mir das ganze nochmal verdeutlicht :).
Gruesse
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