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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mi 01.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
| Aufgabe | Es seien X, Y ½ K. Zeigen Sie:
[mm] \partial(X \cap [/mm] Y ) [mm] \subset (\partial [/mm] X [mm] \cap [/mm] Y ) [mm] \cup [/mm] (X [mm] \cap \partial [/mm] Y ). |
Ich weiß zwar, wie das allgemein geht und auch, was man unter Abschluss, Rand, ... versteht, aber hab hier echt Probleme. Kann mir jemand da helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:15 Do 02.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Es seien X, Y ½ K. Zeigen Sie:
> [mm]\partial(X \cap[/mm] Y ) [mm]\subset (\partial[/mm] X [mm]\cap[/mm] Y ) [mm]\cup[/mm] (X
> [mm]\cap \partial[/mm] Y ).
> Ich weiß zwar, wie das allgemein geht und auch, was man
> unter Abschluss, Rand, ... versteht, aber hab hier echt
> Probleme. Kann mir jemand da helfen?
Dann schau doch in Deinen Unterlagen nach. Diese Begriffe hab Ihr in der Vorlesung gehabt
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:57 Do 02.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Ich kam damit aber nicht so wirklich zurecht. Naja, ich schreib mal das hin, was ich habe. Sry hätte ich auch schon vorher machen können:
Also:
zz. [mm] \partial(X\cap [/mm] Y) [mm] \subset (\partial [/mm] X [mm] \cap [/mm] [Y]) [mm] \cup [/mm] ([X] [mm] \cap \partial [/mm] Y)
Dieses [] soll Abschluss der jeweiligen Menge bedeuten.
So, die echte Inklusion [mm] \subset [/mm] kann ich ja durch => ersetzen.
Ich gehe also von der Prämisse [mm] $\partial(X\cap [/mm] Y)$ aus und versuche, das andere zu erhalten.
Ich arbeite nun mit logischen Operatoren (Junktoren)
a [mm] \varepsilon \partial [/mm] X [mm] \wedge [/mm] a [mm] \varepsilon \partial [/mm] Y
Der Rand ist ja wie folgt definiert (ich lass das a mal weg, [mm] X^{0}: [/mm] Inneres)
[X] \ [mm] X^{0} \wedge [/mm] [Y] \ [mm] Y^{0}
[/mm]
a [mm] \varepsilon [/mm] [X] [mm] \wedge [/mm] a [mm] \not\in X^{0}) \wedge [/mm] (a [mm] \varepsilon [/mm] [Y] [mm] \wedge [/mm] a [mm] \not\in Y^{0})
[/mm]
Soweit bin ich gekommen. Ich weiß, nicht sehr viel und deswegen frage ich ja auch ob mir jemand helfen kann. Danke nochmal. Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 04.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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