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Forum "Determinanten" - Beweis Determinante
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Beweis Determinante: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:36 Di 03.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Aufgabe
Beweise, dass
[mm] \vmat{x_B-x_A&x_C-x_A\\y_B-y_A&y_C-y_A}=\vmat{1&1&1\\x_A&x_B&x_C\\y_A&y_B&y_C}. [/mm]

Kann mir bitte jemand einen Tipp geben?
Danke.
        
Bezug
Beweis Determinante: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 Di 03.04.2012
Autor: Sonnenblume2401

Ok, ich kònnte sie einfach berechnen. Aber wie komme ich ùberhaupt darauf? Gibt es einen geometrischen Zusammenhang vielleicht?
Bezug
        
Bezug
Beweis Determinante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:36 Di 03.04.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> Beweise, dass
>  
> [mm]\vmat{x_B-x_A&x_C-x_A\\y_B-y_A&y_C-y_A}=\vmat{1&1&1\\x_A&x_B&x_C\\y_A&y_B&y_C}.[/mm]
>  Kann mir bitte jemand einen Tipp geben?

einfach rechterhand die Determinante ausrechnen - und mit ein wenig Hingucken sieht man, dass die Determinante linkerhand genau das gleiche ist. (Schlimmstenfalls nochmal nachrechnen: Ausmultiplizieren!)

Gruß,
Marcel
Bezug
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