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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Di 24.09.2013 | | Autor: | miggel13 |
Hallo,
ich soll zeigen:
p=>(q=>p)
kann mir jemand erklären, wie ich hier vorgehe. Ich habe es zunächst mit einer Wahrheitstabelle versucht, allerdings komme ich nicht auf einen grünen Zweig.
Ich habe es dann auch in
(p [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] q)) [mm] \vee (\neg [/mm] p)
umgewandelt, aber das hilft mir auch nicht weiter, da ich nicht ganz genau weiss mit was ich nun das ganze vergleichen soll. Mir fehlt im Prinzip das "=".
Danke für eure Hilfe.
Lg
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Hallo miggel,
> ich soll zeigen:
>
> p=>(q=>p)
>
> kann mir jemand erklären, wie ich hier vorgehe. Ich habe
> es zunächst mit einer Wahrheitstabelle versucht,
> allerdings komme ich nicht auf einen grünen Zweig.
Das funktioniert hier aber, wie auch...
> Ich habe es dann auch in
> (p [mm]\vee[/mm] ( [mm]\neg[/mm] q)) [mm]\vee (\neg[/mm] p)
> umgewandelt,
...das hier.
> aber das hilft mir auch nicht weiter, da ich
> nicht ganz genau weiss mit was ich nun das ganze
> vergleichen soll. Mir fehlt im Prinzip das "=".
Diese Aussage soll immer wahr sein, wenn p wahr ist.
Das geht doch schnell zu zeigen.
Heb das Brett vorm Kopf mal noch auf. Holz wird ziemlich teuer in letzter Zeit.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Di 24.09.2013 | | Autor: | miggel13 |
Naja, wenn man hier schon mehrere stunden drueber sitzt scheint das holz nicht mehr weg zu gehen.
Und wie zeige ich es? Ein Beispiel würde mir doch sehr weiterhelfen.
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Spiele die Wahrheitstabelle einfach mal durch, also mit den spalten p und q und p [mm] \Rightarrow (q\Rightarrow [/mm] p).
Wenn p wahr ist muss der rechte Teil (q [mm] \Rightarrow [/mm] p) auch wahr sein.
Ist q falsch, ...
Ist q wahr, ...
Und so weiter.
Ob das als Beweis gilt weiß ich nicht. Du kannst aber zeigen, dass bei jeder beliebigen belegung von p und q das ganze gilt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Di 24.09.2013 | | Autor: | miggel13 |
Danke schon mal fuer die Antwort.
Ich hab die Wahrheitstabelle bereits gemacht, allerdings fehlt mir ein bisschen die 'Einordnung'
p q q->p p->(q->p)
1 1 1 1
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 1
Ist es *so* gezeigt, weil die letzte Spalte immer wahr ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Di 24.09.2013 | | Autor: | Angelnoir |
Jop, das heißt ja, p -> (q->p) gilt immer.
Insofern gilt es ;)
Ob da jetzt noch weitergehende Untersuchungen gefordert sind, keine Ahnung, unserem Professor hatte es damals gereicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:44 Di 24.09.2013 | | Autor: | miggel13 |
Das war alles? Ich hatte das schon in der Uni so auf dem Blatt stehen... und hab jetzt ca. 2.5 h hier zu Hause überlegt, wie ich den hier auf eine "vernünftige" Lösung kommen kann.
Egal, vielen Dank für die Antwort
lg
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Hiho,
> Ist es *so* gezeigt, weil die letzte Spalte immer wahr ist?
ja, eine Wahrheitswertetabelle ist die rudimentärste Art sowas zu zeigen. Meistens zwar auch die Umständlichste, aber letztlich führt sie immer zum Erfolg.
Manchmal geht es zwar "eleganter", aber das ändert nichts daran, dass diese Art und Weise trotz allem korrekt ist.
Oft ist es eben einfacher, als man denkt (bzw. man macht es sich viel schwieriger, als notwendig  )
Kleiner Tipp zur Vereinfachung: Ist p falsch, musst du eigentlich gar nicht viel untersuchen, warum?
Und dein zweiter Ansatz ist auch nicht verkehrt, es gilt doch sofort:
$(p [mm] \vee (\neg [/mm] q)) [mm] \vee (\neg [/mm] p) = p [mm] \vee (\neg [/mm] q) [mm] \vee (\neg [/mm] p) = p [mm] \vee (\neg [/mm] p) [mm] \vee (\neg [/mm] q) = 1 [mm] \vee (\neg [/mm] q) = 1$
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Di 24.09.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo miggel13,
es geht auch so:
Zu zeigen:
> p=>(q=>p)
Gelte also $p$ (*). Zu zeigen ist [mm] $q\Rightarrow [/mm] p$.
Gelte also $q$. Zu zeigen ist $p$.
Gemäß (*) gilt tatsächlich wie gewünscht $p$.
Viele Grüße
Tobias
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