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| Aufgabe | Beschreiben Sie für folgende Punktmengen M ist Teilmenge von betha alle Bewegungen aus der Symmetriegruppe (Bm,o) gemäß der Bemerkung betha ist Verschiebung mit "Verschiebungspfeil".../Drehung mit Drehzentrum...um Drehwinkel.../(Gleit-)Spiegelung mit Achse...(und "Verschebungspfeil"). Geben Sie in den Fällen,wo die Menge Bm endlich ist,die Strukturtafel der Gruppe an.
a) M ist leere Menge
b) M=[A] mit A Elemement betha (M ist Einermenge)
c) M=[A,B] mit A,B Element betha,A ungleich B (M ist Zweiermenge)
... |
Ich weiß nun gar nicht,wie ich an die Aufgabe rangehen soll.
Wie soll ich eine Leere Menge drehen,spiegeln etc.?
Könnte mir das jemand mal für a) und b) zeigen,bitte?
Ich glaube,ich könnte nicht mal was mit einem Tipp anfangen.
Wenn es geht bitte so ausführlich wie möglich,da mein Tutor gerne mal vorrechnen lässt.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Sa 14.01.2012 | | Autor: | hippias |
> Beschreiben Sie für folgende Punktmengen M ist Teilmenge
> von betha alle Bewegungen aus der Symmetriegruppe (Bm,o)
> gemäß der Bemerkung betha ist Verschiebung mit
> "Verschiebungspfeil".../Drehung mit Drehzentrum...um
> Drehwinkel.../(Gleit-)Spiegelung mit Achse...(und
> "Verschebungspfeil"). Geben Sie in den Fällen,wo die Menge
> Bm endlich ist,die Strukturtafel der Gruppe an.
Ich muss sagen, dass ich grosse Schwierigkeiten habe die Aufgabenstellung zu begreifen: Ist "betha" [mm] ($=\beta$?) [/mm] ein Vektorraum? Was heisst "gemäß der Bemerkung betha ist Verschiebung..."?
> a) M ist leere Menge
> b) M=[A] mit A Elemement betha (M ist Einermenge)
> c) M=[A,B] mit A,B Element betha,A ungleich B (M ist
> Zweiermenge)
> ...
> Ich weiß nun gar nicht,wie ich an die Aufgabe rangehen
> soll.
> Wie soll ich eine Leere Menge drehen,spiegeln etc.?
> Könnte mir das jemand mal für a) und b) zeigen,bitte?
> Ich glaube,ich könnte nicht mal was mit einem Tipp
> anfangen.
> Wenn es geht bitte so ausführlich wie möglich,da mein
> Tutor gerne mal vorrechnen lässt.
> LG
1) Wenn $M$ die leere Menge ist, dann ist die sog. leere Abbildung die einzige [mm] Abbildung:$M\to [/mm] M$.
2) Zu einer $1$-elementigen Menge gibt es nur die Identitaet als Abbildung [mm] :$M\to [/mm] M$.
3) Zu einer $2$-elementigen Menge gibt es genau $2$ Bijektionen, naemlich welche? Die Nicht-Identitaet wird vermutlich eine Spiegelung sein, aber ohne verstanden zu haben, was "betha" ist, ist das nur mit Vorbehalt gesagt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 15.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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