Bewegung im Zentralpotential < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:47 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Zander |
| Aufgabe | Man betrachte die Bewegung eines Körpers miz Masse m in einem Zentralpotential V(r).
[mm] \vec{A}= \vec{r'} \times \vec{L} [/mm] + [mm] V(r)*\vec{r}
[/mm]
a)Für welche V(r) ist der zugehörige Lenz-Runge-Vektor eine Erhaltungsgrösse, d.h. zeitlich konstat? |
Ich hab keine Ahnung was damit gemeint ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 08.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Di 09.01.2007 | | Autor: | Zander |
Also muss die Ableitung des Vektors nach der Zeit Null ergeben.
[mm] \bruch {d\vec{A}}{dt}=0
[/mm]
also [mm] \bruch{d\vec{A}}{dt}=\bruch{d\vec{r'}}{dt}\times\vec{L}+\vec{r'}\times\bruch{d\vec{L}}{dt}+V(r)*\bruch{d\vec{r}}{dt}=0
[/mm]
Ich muss also dann nur noch nach V(r) umstellen.
Laut Wikipedia müsste für V(r) sowas wie [mm] \bruch{\alpha*m}{r} [/mm] rauskommen.
Wie komm ich jetzt drauf?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:01 Mi 10.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo,
Warum setzt du nicht erst mal alles ein, was du weist? p' aus V(r), L'=0 dann hst du ne Gleichung für V.
Gruss leduart
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http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Runge-Lenz-Vektor