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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 So 20.05.2007 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | | Ein 4m langer PKW fährt 110km/h und befindet sich 200m hinter einem 20m langen LKW, der mit 90 km/h unterwegs ist. Der nun beginnende Überholvorgang gilt dann als abgeschlossen, wenn der PKW genau 200m vor dem LKW fährt. Wie lange dauert der Überholvorgang und welche Strecke wird dafür benötigt? |
Hi,
also diese Aufgabe kann ich überhaupt nicht. Ich dachte am Anfang dass ich da dass mit die Formel [mm] V=\bruch{s}{t} [/mm] irgendwas bringt. Aber ich kann das hier irgendwie nicht umsetzen.
Könnte Ihr mir bitte Helfen.
Vielen Dank und einen schönen Abend
Lili
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 So 20.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo LiliMa!
Eine andere Formel als $v \ = \ [mm] \bruch{s}{t}$ [/mm] verwenden wir aber nicht.
Stellen wir zunächst um: $t \ = \ [mm] \bruch{s}{v}$ [/mm] .
Der LKW fährt nun mit konstanter Geschwindigkeit, während er überholt wird:
[mm] $t_{\text{LKW}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_{\text{LKW}}}{v_{\text{LKW}}}$
[/mm]
Der PKW muss in dieser Zeit (also [mm] $t_{\text{PKW}} [/mm] \ = \ [mm] t_{\text{LKW}}$ [/mm] ) eine längere Strecke zurücklegen, nämlich: [mm] $s_{\text{PKW}} [/mm] \ = \ [mm] s_{\text{LKW}}+200m+4m+20m+200m [/mm] \ = \ [mm] s_{\text{LKW}}+424m$ [/mm] .
Damit erhalten wir, wenn wir die beiden Zeiten gleichsetzen:
$t \ = \ [mm] \bruch{s_{\text{LKW}}}{v_{\text{LKW}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_{\text{PKW}}}{v_{\text{PKW}}}$
[/mm]
[mm] $\bruch{s_{\text{LKW}}}{v_{\text{LKW}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_{\text{LKW}}+424}{v_{\text{PKW}}}$
[/mm]
Nun nach [mm] $s_{\text{LKW}} [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 00:01 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
[...]
> ) eine längere Strecke zurücklegen, nämlich: [mm]s_{\text{PKW}} \ = \ s_{\text{LKW}}+200m+4m+200m \ = \ s_{\text{LKW}}+404m[/mm]
Hier muss es m.E. 424m heißen, da das Fahrzeug ja auch noch die 20m des LKW mit überwinden muss. Sprich: Aus 404m müsste 424m werden.
>
>
> Damit erhalten wir, wenn wir die beiden Zeiten
> gleichsetzen:
>
> [mm]t \ = \ \bruch{s_{\text{LKW}}}{v_{\text{LKW}}} \ = \ \bruch{s_{\text{PKW}}}{v_{\text{PKW}}}[/mm]
>
> [mm]\bruch{s_{\text{LKW}}}{v_{\text{LKW}}} \ = \ \bruch{s_{\text{LKW}}+[red]424m[/red]}{v_{\text{PKW}}}[/mm]
>
>
> Nun nach [mm]s_{\text{LKW}} \ = \ ...[/mm] umstellen.
>
>
Der Rest der Rechnung führt dann zur selben Gleichung wie die, die ich durch meine Überlegung heraus habe (hab das noch nachgerechnet).
> Gruß
> Loddar
>
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:40 So 20.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
alternativ geht auch diese Überlegung:
Wir bilden mal die Differenzgeschwindigkeit zwischen LKW und Auto: 110km/h - 90km/h = 20km/h
Jetzt können wir den LKW als ruhend Betrachten, und das Auto als sich bewegend, und zwar mit [mm] v_{realtiv}=20km/h
[/mm]
Jetzt ist die Frage: Wie lange braucht das Fahrzeug um die Strecke [mm] s=\underbrace{200m}_{Gleiche Hoehe}+\underbrace{20m}_{VorneAuto=VorneLKW}+\underbrace{200m}_{AutoVorne 200m von LKW weg}+\underbrace{4m}_{Abstand Auto LKW = 200m}
[/mm]
Sprich s=200m+20m+4m+200m=424m zurücklegt?
Mit der Zeit kannst du dann die Strecke berechnen, die das Auto tatsächlich zurücklegt und die der LKW zurückgelegt hat.
LG
Kroni
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