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Sie fahren mit der Geschwindigkeit V = 50km/h auf eine Verkehrsampel zu. Sie befinden sich 25 m vor der Ampel, als diese von "Grün" auf "Gelb" umschaltet. Sollten Sie bremsen oder mit konstanter Geschwindigkeit weiterfahren? Weitere Daten: Die Dauer der "Gelbphase" beträgt drei Sekunden, die Reaktionszeit nur eine halbe Sekunde (!); Bremsverzögerung auf nasser Straße sei 2,0m/s², auf trockener Straße 6,5m/s².
Wenn ich mich nicht irre, dann würde man es bei konstanter Geschwindigkeit schaffen, da man 1,39 m in der Sekunde schafft. Aber wie berechnet man das mit dem Bremsen?
Ein Flugzeug startet und hebt nach einer Rollstrecke von s = 2,4km mit der Geschwindigkeit V = 300 km/h ab. Berechnen Sie die Startdauer für eine als konstant angenommene Geschwindigkeit!
Ich verzweifle hierbei. Ich habe absolut keine Ahnung wie man das berechnet.
Bei einem Vulkanausbruch fliegen Steine bis zu 2 km hoch. Mit welcher Geschwindigkeit müssen sie (mindestens) den Krater verlassen haben.
Ich habe zuerst die Zeit berechntet, indem ich davon ausgegangen bin, dass 2000 = 0,5*9,81*t² gilt, aber irgenwie glaube ich, dass es falsch ist.
Ich habe die Zeit in die Formel eingesetzt und statt a v/t eingeseztzt
2000 = 0,5*v*20,19 und so kam ich auf eine Geschwindigkeit von 198,117 km/h. Aber wäre das genug? Das ist sicherlich falsch.
Ein Fußballer stößt einen ruhenden Ball mit 22m/s im Winkel von 25° zur Horizontalen nach oben ab. Wie hoch ist der höchste Punkt der Flugbahn? In welcher Entfernung trifft der Ball auf?
Hierbei ist es doch richtig, wenn man die Geschwindigkeit erstmal zerspaltet und es dann eigentlich irgendwie einmal wie oben zu berechen und dann nochmal irgendwie anders???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Salamence!
> Sie fahren mit der Geschwindigkeit V = 50km/h auf eine
> Verkehrsampel zu. Sie befinden sich 25 m vor der Ampel, als
> diese von "Grün" auf "Gelb" umschaltet. Sollten Sie bremsen
> oder mit konstanter Geschwindigkeit weiterfahren? Weitere
> Daten: Die Dauer der "Gelbphase" beträgt drei Sekunden, die
> Reaktionszeit nur eine halbe Sekunde (!); Bremsverzögerung
> auf nasser Straße sei 2,0m/s², auf trockener Straße
> 6,5m/s².
>
> Wenn ich mich nicht irre, dann würde man es bei konstanter
> Geschwindigkeit schaffen, da man 1,39 m in der Sekunde
> schafft. Aber wie berechnet man das mit dem Bremsen?
Da ist Dir aber das Komma verrutscht, oder?
Das muss heißen: $v \ = \ 13.89 \ [mm] \bruch{m}{s}$ [/mm] . Wie weit kommst Du denn dann in den 3 sec.?
Für die Bremsaufgabe (= Verzögerung = negative Beschleunigung) benötigst Du die Formel $v \ = \ a*t$ , stellst nach $t \ = \ ...$ um und vergleichst mit der zur Verfügung stehenden Zeit von $t \ = \ 3-0.5 \ = \ 2.5 \ s$ .
> Ein Flugzeug startet und hebt nach einer Rollstrecke von s
> = 2,4km mit der Geschwindigkeit V = 300 km/h ab. Berechnen
> Sie die Startdauer für eine als konstant angenommene
> Geschwindigkeit!
Für diese gleichförmige Bewegung gilt die Formel $s \ = \ v*t$ . Also einfach nach $v \ = \ ...$ umstellen und einsetzen.
> Bei einem Vulkanausbruch fliegen Steine bis zu 2 km hoch.
> Mit welcher Geschwindigkeit müssen sie (mindestens) den
> Krater verlassen haben.
>
> Ich habe zuerst die Zeit berechntet, indem ich davon
> ausgegangen bin, dass 2000 = 0,5*9,81*t² gilt, aber
> irgenwie glaube ich, dass es falsch ist.
> Ich habe die Zeit in die Formel eingesetzt und statt a v/t
> eingeseztzt
> 2000 = 0,5*v*20,19 und so kam ich auf eine Geschwindigkeit
> von 198,117 km/h. Aber wäre das genug? Das ist sicherlich
> falsch.
Bei dieser Aufgabe handelt es sich um einen senkrechten Wurf (siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier). Da gilt für die Geschwindigkeit $v(t) \ = \ [mm] v_0-g*t$ [/mm] .
Für die Strecke(n) gilt demnach: $s(t) \ = \ [mm] v_0*t-\bruch{g}{2}*t^2$
[/mm]
Und aus der Formel für die maximale Steighöhe $H \ = \ [mm] h_{\max} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{v_0^2}{2g}$ [/mm] kannst Du dann auch die gesuchte Anfangsgeschwindigkeit [mm] $v_0$ [/mm] berechnen.
> Ein Fußballer stößt einen ruhenden Ball mit 22m/s im Winkel
> von 25° zur Horizontalen nach oben ab. Wie hoch ist der
> höchste Punkt der Flugbahn? In welcher Entfernung trifft
> der Ball auf?
Hierfür gibt es auch Formeln für den waagerechten bzw. schrägen Wurf ...
Gruß
Loddar
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