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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Fr 18.11.2005 | | Autor: | jan29 |
Wer weiss, wie man die Loesungsmenge folgender Ungleichung findet?
[mm] x^{2}+|x^{3}-x-2|<0 [/mm] ,x E R
Man muesste zunaechst ,glaube ich, mit dem Betragsterm 2 Fallunterscheidungen machen und danach das ganze Polynom in Linearfaktoren zerlegen.Dann koennte man warscheinlich die Loesungsmenge bestimmen.Aber sowohl mit Horner Schema als auch mit PQ Formel klappt die Linearfaktorzerlegung nicht!
Was mache ich falsch?
Danke fuer eure Hilfe
Jan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Jan,
> Wer weiss, wie man die Loesungsmenge folgender Ungleichung
> findet?
>
> [mm]x^{2}+|x^{3}-x-2|<0[/mm] ,x E R
>
> Man muesste zunaechst ,glaube ich, mit dem Betragsterm 2
> Fallunterscheidungen machen und danach das ganze Polynom in
> Linearfaktoren zerlegen.Dann koennte man warscheinlich die
> Loesungsmenge bestimmen.Aber sowohl mit Horner Schema als
> auch mit PQ Formel klappt die Linearfaktorzerlegung nicht!
Das brauchst du auch gar nicht. Sieh dir doch mal deine beiden Summanden (also [mm] x^2 [/mm] und [mm] |x^3-x-2|) [/mm] genau an. Fällt dir da nichts auf?
Manchmal braucht man die "Geschütze der Algebra" gar nicht.
Gruß
Sigrid
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> Was mache ich falsch?
>
> Danke fuer eure Hilfe
> Jan
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Fr 18.11.2005 | | Autor: | jan29 |
phhhh, ja klar ,hi hi
der Term kann ja niemals weder = 0 noch kleiner als 0 werden.
Man dankeschoen!
Lieben Gruss
Jan
Ps.:Aber wie druecke ich den Sachverhalt mathematisch aus?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:05 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Jan,
> phhhh, ja klar ,hi hi
>
> der Term kann ja niemals weder = 0 noch kleiner als 0
> werden.
> Man dankeschoen!
> Lieben Gruss
> Jan
>
> Ps.:Aber wie druecke ich den Sachverhalt mathematisch aus?!
Du formulierst deine verbale Aussage einfach als Ungleichung:
Für alle [mm] x \in \IR [/mm] gilt: [mm] x^2 \ge 0\\[/mm] [mm] \wedge\\[/mm] Für alle [mm] x \in \IR [/mm] gilt: [mm] |x^3 - x - 2| \ge 0 [/mm]
[mm] \Rightarrow\ [/mm] Für alle [mm] x \in \IR [/mm] gilt [mm] x^2 + |x^3 - x - 2| \ge 0 [/mm]
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Fr 18.11.2005 | | Autor: | jan29 |
Hallo Siegrid,
ja natuerlich,
sehr schön und elegant!
Vielen Dank fuer deine nette Hilfe,
Liebe Gruesse aus Hamburg
Jan
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