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| Aufgabe | | M = { x [mm] \in \IR^n :\sum_{i=1}^{n} |x_i| \le [/mm] 1 } |
Hallo!
ich soll die Menge oben nur durch lineare Gleichungen beschreiben.
das problem ist ja einfach nur dass der Betrag nicht linear ist. aber wie krieg ich das linear hin? hab schon alles probiert. wenn man die betragsstriche weglässt und die summe nimmt wre es ja linear, aber nicht die gleiche summe...
danke schonmal für eure hilfe!!
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Hiho,
die Summe der Beträge kann maximal 1 sein. In welchem Bereich liegt die Summe also, wenn du die Beträge weglässt?
MFG,
Gono.
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zwischen -1 und 1
das ist alles oder wie?
also:
-1 [mm] \le \sum_{i=1}^{n} x_i \le [/mm] 1
das ist also richtig ja?
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Nein, schön, wenn es so einfach wäre 
Aber es ist schonmal ein Ansatz..... überlege dir mal, warum diese Beschreibung NICHT das umfasst, was in der ersten Menge beschrieben wurde.
MFG,
Gono.
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:59 Mi 04.11.2009 | | Autor: | HansPeter |
hehe...
ja merke ich gerade auch wieder dass das nicht stimmt:
z.B. ist der Vektor (-1,1) nicht in der ursprünglichen menge weil die betragssumme = 2
und in der zweiten menge wäre es hingegen drin weil die summe = 0 ist
hm soweit war ich also schon...
aber irgendwie weiß ich keinen ausweg aus dem problem...
ich hab auch schon versucht durch i zu teilen, was aber auch totaler quatsch ist... :(
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Hiho,
hast du gut erkannt
Verhindern kann man das meiner Meinung nach nur, wenn man jede Kombination von Vorzeichen der [mm] x_i [/mm] in der Summe untersucht.
Du hättest also [mm] 2^n [/mm] Summen, die jeweils zwischen -1 und 1 liegen müssen..... aber damit wäre die Aufgabe recht .... naja.
Vielleicht hat ja jemand noch eine schönere Idee, darum stell ich die Frage mal nur auf teilweise beantwortet.
MFG,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:48 Mi 04.11.2009 | | Autor: | HansPeter |
ja stimmt das würde funktioniere. ist aber wirklich ne ziemlih blöde aufgabe dann...
naja danke dir schonmal!!! hast mir aufjedenfall schonmal sehr weitergeholfen!
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