Betragsstriche / Ungleichung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Alex87 |
| Aufgabe | Lösen sie folgende Ungleichung:
||x|-x| [mm] \ge [/mm] 1 |
Hi,
Mein Problem bei dieser Aufgabe sind die Betragsstriche...kann mir jemand einen Tipp geben, wie sich die Betragsstriche auf die Ungleichung auswirken??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüße Alex
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Hallo Alex!
Du musst bei Betragsaufgaben prinzipiell eine Fallunterscheidung machen.
Beginnen wir mit $x \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ . Damit gilt auch: $|x| \ = \ +x \ = \ x$
[mm] $$\Rightarrow [/mm] \ \ \ \ | \ [mm] \red{|x|}-x [/mm] \ | \ = \ [mm] |\red{x}-x| [/mm] \ = \ |0| \ = \ 0 \ [mm] \ge [/mm] \ 1$$
Analog dann den Fall $x \ < \ 0$ betrachten.
Gruß vom
Roadrunner
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