Betragsfunktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Do 05.05.2005 | | Autor: | Tynka |
Hallo,
ich schreibe am Montag eine wichtige Matheklausur, erstmal wollte ich mich mit den Betragsfunktionen auseinander setzten .. jedoch fällt mir auf das ich die Graphen dazu nicht zeichen kann, ich weiß ich konnte es , aber nun weiß ich nicht mehr wie es ging ! Genau wie die Wertetabelle
Also bei f(x) = |x|
ist ja kein Ding, das krieg ich gerade noch hin
aber bei f(x) =|x-1|
gehts schon los, die Betragsfunktion lösen kann ich !
Aber die Wertetabelle und den Graphen zeichnen sind mir ein Rätsel !
Vielen Dank im vorraus
Tynka
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Do 05.05.2005 | | Autor: | lga79 |
Hallo,
du musst eine Fallunterscheidung durchführen.
x-1 > 0 [mm] \gdw [/mm] x > 1
x-1 < 0 [mm] \gdw [/mm] x < 1, also mussen wir das ganze mit -1 multiplizieren
[mm] \Rightarrow [/mm] -x+1
also gilt
[mm] f(x)=\left\{\begin{matrix}
x-1, & \mbox{wenn }x\mbox{ > 1} \\
-x+1, & \mbox{wenn }x\mbox{ < 1}
\end{matrix}\right.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 Do 05.05.2005 | | Autor: | Tynka |
Hm, so peinlich mir es auch ist , aber ich versteh es immer noch net!
Ich brauch ein einfaches Bsp. wie man die Wertetabelle berechnet und somit dann den Graphen zeichnet
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 Do 05.05.2005 | | Autor: | lga79 |
Hallo nochmal,
du musst dir zwei Intervalle vorstellen
1- alle Zahlen, die größer oder gleich eins sind
und
2- alle Zahlen die kleiner als 1 sind.
Dementsprechend benutzt du eine der beiden Rechnungen.
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Hallo Tynka,
> Hm, so peinlich mir es auch ist , aber ich versteh es immer
> noch net!
>
> Ich brauch ein einfaches Bsp. wie man die Wertetabelle
> berechnet und somit dann den Graphen zeichnet
f(x) = |x-1|
heißt doch "übersetzt":
für alle x [mm] \ge [/mm] 1: f(x) = x - 1
für alle x < 1: f(x) = -(x-1)
Damit kannst du jetzt die Wertetabelle aufstellen.
Andere Überlegung:
Wenn du f(x) = |x| schon kennst,
dann ist f(x)=|x-1| die um 1 nach rechts verschobene Funktion (bildlich gesprochen).
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