Betrag von Matrizen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:07 Sa 31.01.2009 | | Autor: | sdj |
| Aufgabe | | Wie rechnet man den Betrag einer Matrize? |
Bei einem Vektor würde das ja folgendermassen aussehen.
[mm] \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \left| \vec a \right| [/mm] = [mm] \wurzel{a^2 + b^2 + c^2}
[/mm]
Stimmt dies für eine Matrize?
[mm] \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix} [/mm]
[mm] \left| \vec a \right| [/mm] = [mm] \wurzel{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:15 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sdj!
Bist Du sicher, dass Du den "Betrag" einer Matrix meinst? Denn mit $|A|_$ bezeichnet man auch die ![[]](/images/popup.gif) Determinante einer Matrix.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Sa 31.01.2009 | | Autor: | sdj |
| Aufgabe | | Man berechne: Längen, Skalarprodukt und "Winkel" |
Ja, denke es solllte der Betrag gemeint sein. Hier die Aufgabenstellung.
Würde es so stimmen für Matrizen?
Wie sieht es bei Polynomen aus?
z.Bsp.
[mm] p=-2+x+3x^2
[/mm]
[mm] q=4-7x^2
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:15 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sdj!
Kannst Du bitte mal die vollständige Aufgabenstellung posten?
Gruß
Loddar
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> Man berechne: Längen, Skalarprodukt und "Winkel"
> Ja, denke es solllte der Betrag gemeint sein. Hier die
> Aufgabenstellung.
>
> Würde es so stimmen für Matrizen?
>
> Wie sieht es bei Polynomen aus?
>
> z.Bsp.
> [mm]p=-2+x+3x^2[/mm]
> [mm]q=4-7x^2[/mm]
"Betrag einer Matrix" ist kein gängiger mathematischer Begriff.
Für eine quadratische Matrix A ist |A| die Determinante.
Daneben gibt es für Vektoren und Matrizen verschiedene Norm-Begriffe.
Für Polynome gibt es ebenfalls - für gewisse spezielle
Theorien - Normbegriffe.
Die Aufgabenstellung "Man berechne: Längen, Skalarprodukt und Winkel"
scheint mir doch seeeeehr unbestimmt. Man kann nicht erkennen,
was wirklich gemeint sein könnte.
LG
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