matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Analysis des R1 > Bestimmung von X
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Analysis des R1" - Bestimmung von X
Bestimmung von X < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmung von X: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Mo 30.01.2006
Autor: Jan41

Aufgabe
Bestimmen Sie X aus der folgenden Gleichung:

e^(0,5*x) * [mm] 10^x [/mm] = 4

Ich komme nicht auf die entsprechende Regel:

Vorgehensweise wie folgt:

e^(0,5*x) * [mm] 10^x [/mm] = 4     /ln

0,5*x * x*ln(10)   = ln(4)

ich würde an dieser Stelle ln(10) und ln(4) entsprechend ausrechnen und käme somit auf:

0,5*x * x*2,30    = 1,38

[mm] 1,15x^2 [/mm]              = 1,38

[mm] \wurzel[]{x} [/mm]      = 1,38/1,15    <----  was halt leider falsch ist....


Warum bitte ist 0,5*x * x*ln(10)  das gleiche wie 2,8*x? Gibts es eine entsprechende Regel oder was übersehe ich da?

Danke und Gruß,
Jan



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Bestimmung von X: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Mo 30.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Jan,

[willkommenmr] !!   Wie schön, ein Bauingenieurwesen-Student ... [daumenhoch] !


Du wendest hier das MBLogarithmusgesetz falsch an.

Nach dem Logarithmieren erhalten wir:

[mm] $\ln\left(e^{0.5*x}*10^x\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

[mm] $\ln\left(e^{0.5*x}\right) [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \ln\left(10^x\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

[mm] $0.5*x*\ln(e) [/mm] + [mm] x*\ln(10) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

$0.5*x*1 + [mm] x*\ln(10) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

gerundet:  $0.5*x + x*2.303 \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

usw.


Alternativ könntest Du auch zunächst [mm] $10^x$ [/mm] umformen:

[mm] $10^x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ e^{\ln(10)} \ \right]^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x*\ln(10)}$ [/mm]


Daraus ergibt sich dann: [mm] $e^{0.5*x} [/mm] * [mm] 10^x [/mm] \ = \ [mm] e^{0.5*x}*e^{x*\ln(10)} [/mm] \ = \ [mm] e^{x*[0.5+\ln(10)]}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Bestimmung von X: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:25 Mo 30.01.2006
Autor: Jan41

Danke Loddar, es ist fast unglaublich, wie blind man manchmal sein kann...

:-)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]