Bestimmung von Integralen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Fr 03.02.2006 | | Autor: | KatjaNg |
| Aufgabe |
Bestimme folgende Integrale! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
a) [mm] \integral_{ }{ }{ x ln(x-1) dx} [/mm] = [mm] (0,5x^2 [/mm] - x )* lnx - [mm] 0,25x^2 [/mm] + c
b) [mm] \integral_{ }{ }{x e^{2x} dx} [/mm] = x * 0,5e^2x - [mm] \bruch{1}{4}e^2x [/mm] + c
c) [mm] \integral_{ }{ }{x^2 cosx dx} [/mm] = [mm] x^2 [/mm] * sinx - [mm] x^2 [/mm] * -cosx +c
d) [mm] \integral_{ }{ }{(lnx)^2 dx} [/mm] = ??
e) [mm] \integral_{ }{ }{x^3 e^{-x} dx} [/mm] = [mm] -x^3 [/mm] * e^-x + [mm] x^3 [/mm] * e^-x + c
f) [mm] \integral_{ }{ }{x^2 e^{-0,5x} dx}= [/mm] = [mm] -x^2 [/mm] * 2e^-0,5x + [mm] x^2 [/mm] * -4e^-0,5x + c
ich bin mir voll unsicher bei den lösungen und deshalb würde ich mich echt freuen,wenn mir eventuell jemand von euch ein feedback schreiben würde.;)
gaaanz großes danke schonmal im voraus!!
mfg katja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Fr 03.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Katja
> a) [mm]\integral_{ }{ }{ x ln(x-1) dx}[/mm] = [mm](0,5x^2[/mm] - x )* lnx -
> [mm]0,25x^2[/mm] + c
Fehler, du hast wohl x-1 substituiert und dann vielleicht nicht zurück?
> b) [mm]\integral_{ }{ }{x e^{2x} dx}[/mm] = x * 0,5e^2x -
> [mm]\bruch{1}{4}e^2x[/mm] + c
richtig
> c) [mm]\integral_{ }{ }{x^2 cosx dx}[/mm] = [mm]x^2[/mm] * sinx - [mm]x^2[/mm] *
> -cosx +c
falsch, wie bist du dahin gekommen? Du musst 2 mal hintereinander partiell integrieren.
> d) [mm]\integral_{ }{ }{(lnx)^2 dx}[/mm] = ??
> e) [mm]\integral_{ }{ }{x^3 e^{-x} dx}[/mm] = [mm]-x^3[/mm] * e^-x + [mm]x^3[/mm] *
> e^-x + c
das gibt addiert 0+c ist also falsch. hier musst du 3 mal hintereinander partiell integrieren.
> f) [mm]\integral_{ }{ }{x^2 e^{-0,5x} dx}=[/mm] = [mm]-x^2[/mm] * 2e^-0,5x
> + [mm]x^2[/mm] * -4e^-0,5x + c
auch das kannst du durch addieren vereinfachen, und siehst dann, dass es falsch ist.
>
> ich bin mir voll unsicher bei den lösungen und deshalb
> würde ich mich echt freuen,wenn mir eventuell jemand von
> euch ein feedback schreiben würde.;)
Man kann immer sein Ergebnis differenzieren, um es zu prüfen.
Bitte benutz den Formeleditor an, und prüf mit der Vorschau, was dabei rausgekommen ist. es ist sehr mühsam dein zeug zu lesen. (auch wenn du bei der Vorschau mal ne minute warten musst)
Gruss leduart
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