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| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion [mm]h(t) = \bruch{80}{1+39 \cdot e^{-0,1\cdot t}[/mm]. Bestimmen Sie die erste Ableitung mit der Kettenregel. |
Ich kann die Kettenregel eigentlich sehr gut, allerdings weiß ich bei dieser Aufgabe nicht wie ich vorgehen muss, da offenbar eine mehrfache Verkettung vorliegt.
Welche Vorgehensweise wäre hier möglich?
[mm]u(x) = 80 \cdot x^{-1}[/mm]
[mm]v(x) = 1+39\cdot e^{-0,1\cdot t}[/mm]
Vor der Anwendung der Kettenregel würde ich [mm]v(x)[/mm] nochmal mit der Kettenregel ableiten? Ist mein Weg so möglich? Oder gibt es auch eine einfachere / kürzere Möglichkeit?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Elementus,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben sei die Funktion [mm]h(t) = \bruch{80}{1+39 \cdot e^{-0,1\cdot t}[/mm].
> Bestimmen Sie die erste Ableitung mit der Kettenregel.
> Ich kann die Kettenregel eigentlich sehr gut, allerdings
> weiß ich bei dieser Aufgabe nicht wie ich vorgehen muss,
> da offenbar eine mehrfache Verkettung vorliegt.
>
> Welche Vorgehensweise wäre hier möglich?
>
> [mm]u(x) = 80 \cdot x^{-1}[/mm]
> [mm]v(x) = 1+39\cdot e^{-0,1\cdot t}[/mm]
>
Hier meinst Du wohl
[mm]v(\blue{t}) = 1+39\cdot e^{-0,1\cdot t}[/mm]
> Vor der Anwendung der Kettenregel würde ich [mm]v(x)[/mm] nochmal
> mit der Kettenregel ableiten? Ist mein Weg so möglich?
Ja, das ist so möglich.
> Oder gibt es auch eine einfachere / kürzere Möglichkeit?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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