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In der geraden Gleichung
g: x + a * y = 4
h: x + b * y = 4
sollen die Parameter a und b (sofern möglich !) bestimmt werden , daß die Geraden g und h gewisse Eigenschaften haben.
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Ist dies überhaupt möglich?
Ich habe 3 unbekannte, also könnte ich den Gauß auch nicht benutzen.
Jemand Idee,Tipp oder Erklärung wie man das lösen könnte?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 So 21.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
was für "gewisse" Eigenschaften willst du denn? wenn du die hast dann geht es erst los!
z-B beide geraden parallel oder gleich,
g senkrecht auf h g und h schneiden sich in...
Gruss leduart
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hm, ok ich dachte die Aufgabe wäre schon eine gewisse Aufgabe.
Laut dem Text weiter unten heisst es :
(a)
Die geraden g und h haben einen Schnittpunkt
a=
b=
(b)
Die geraden sind identisch
a=
b=
Gruss
Demonking
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:59 So 21.07.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> hm, ok ich dachte die Aufgabe wäre schon eine gewisse
> Aufgabe.
>
> Laut dem Text weiter unten heisst es :
>
> (a)
> Die geraden g und h haben einen Schnittpunkt
> a=
> b=
Ist der Schnittpunkt konkret angegeben? Wenn ja, setze diesen in beide Gleichungen ein, und ermittele aus dem Gleichungssystem die Parameter a und b.
Wenn du nur allgmein einen Schnittpunkt suchst, dürfen die Geraden nicht parallel sein. Dann kannst du aber auch nur Werte für a und b ausschliessen.
Forme dazu die Geraden in die Form y=mx+n um, und bestimme die beiden Parameter so, dass die beiden Steigungen m nicht gleich sind.
>
> (b)
>
> Die geraden sind identisch
> a=
> b=
>
> Gruss
>
> Demonking
Dann muss eine Zeile ein Vielfaches der anderen Zeile sein.
Marius
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Wenn ich die Zwei Zeilen nach y umstelle habe ich folgendes:
y = (4-x) / a
y = (4-x) / b
Nun habe ich troztdem Zwei unbekannte, wenn die nun durch Subtraktion,Addition,Einsetzungsverfahren auflöse, kommt nichts eindeutiges raus.
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Hallo,
> Wenn ich die Zwei Zeilen nach y umstelle habe ich
> folgendes:
>
> y = (4-x) / a
> y = (4-x) / b
>
> Nun habe ich troztdem Zwei unbekannte, wenn die nun durch
> Subtraktion,Addition,Einsetzungsverfahren auflöse, kommt
> nichts eindeutiges raus.
Du gehst das viel zu kompliziert an. Bis auf die Parameter a und b sind die Geradengleichungen doch identisch. Wenn wir mal bspw. schreiben
[mm] y=\bruch{4-x}{a}=-\bruch{1}{a}x+\bruch{4}{a}
[/mm]
dann sehen wir sofort, dass die Steigung der Geraden umgekehrt proportional zum Wert des Parameters ist.
Für [mm] a,b\ne{0} [/mm] kann man dann sofort ohne weitere Rechnung sagen, dass die Geraden für a=b identisch sind und sich für [mm] a\ne{b} [/mm] schneiden.
jetzt müssen wir noch diejenigen Fälle untersuchen, in denen a oder b gleich ist. Die betreffende Gerade hätte die Gleichung x=4 und wäre damit eine senkrecht. Wenn nun a=b=0 gilt, hätten wir also wieder identische Geraden, so dass man schlussendlich zusammenfassen kann:
Für a=b sind die Geraden identisch, sonst schneiden sie sich.
Für die Zukunft gib bitte solche Aufgabenstellungen im Originalwortlaut an, dann nfällt es uns leichter, zielführend zu helfen.
Gruß, Diophant
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