Bestimmung von < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Fr 19.11.2010 | | Autor: | clemenum |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | | Bestimme alle Gruppenhomomorphismen von $(\mathbb{Z},+)}$ bzw. von $((\mathbb{Z}/6\mathbb{Z})^n,+)$ in sich. Welche davon sind sogar Ringhomomorphismen von $(\mathbb{Z},+,\cdot)$ bzw. von $((\mathbb{Z}/6\mathbb{Z}^n),+,\cdot)$? |
Wenn ihr mir von dieser Aufgabe einen Gruppenhomomorphismus nennt, und das bitt ich euch (um das Prinzip, wie man so etwas angeht, zu verstehen), dann schaff ich die anderen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:16 Sa 20.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin1
> Bestimme alle Gruppenhomomorphismen von [mm](\mathbb{Z},+)}[/mm]
> bzw. von [mm]((\mathbb{Z}/6\mathbb{Z})^n,+)[/mm] in sich. Welche
> davon sind sogar Ringhomomorphismen von
> [mm](\mathbb{Z},+,\cdot)[/mm] bzw. von
> [mm]((\mathbb{Z}/6\mathbb{Z}^n),+,\cdot)[/mm]?
> Wenn ihr mir von dieser Aufgabe einen
> Gruppenhomomorphismus nennt, und das bitt ich euch (um das
> Prinzip, wie man so etwas angeht, zu verstehen), dann
> schaff ich die anderen!
Ok, einen nenne ich dir: [mm] $\varphi_1 [/mm] : [mm] \IZ \to \IZ$, [/mm] $x [mm] \mapsto [/mm] x$.
Sogar noch einen zweiten: [mm] $\varphi_2 [/mm] : [mm] \IZ \to \IZ$, [/mm] $x [mm] \mapsto [/mm] 2 x$.
LG Felix
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