Bestimmung einer Kurvenlänge < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Do 26.02.2009 | | Autor: | ddrler |
| Aufgabe | Man bestimme die Länge der Kurve C.
C: x(t)=4sin(t); y(t)=4cos(t); z(t)= [mm] \bruch{8}{3} t^\bruch{5}{2}
[/mm]
0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 1 |
Die Länge berechnet sich ja [mm] L=\integral [/mm] 1 ds, wobei ds= [mm] \wurzel{x'^2+y'^2+z'^2} [/mm] ist. Nachdem ich die Ableitungen eingesetzt hab und bischen was gekürzt, bleibt bei mir: ds= [mm] \wurzel{16+\bruch{400}{9}t^3} [/mm] übrig. An dieser Stelle komme ich nicht weiter. Mit Substitution ist ja offensichtlich nix zu machen. Mit partieller Integration komme ich aber auch auf keinen grünen Zweig.
Ich habe das Gefühl, dass ich entweder total auf dem Schlauch stehe und die LSG ganz einfach ist oder da ein Trick dabei ist, von dem ich nichts weis.
Würde mich freuen, wenn mir jemand weiter helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Du hast alles richtig gemacht. Das verbleibende Integral ist vermutlich nicht mehr mit einer elementaren Stammfunktion lösbar, siehe ![[]](/images/popup.gif) hier.
Vielleicht ist in der Angabe ja ein Druckfehler. Mit 3/2 statt 5/2 als Exponent würde es z.B. wunderbar funktionieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 Do 26.02.2009 | | Autor: | ddrler |
Ich bin wirklich verunsichert, denn die Aufgabe war ne Klausuraufgabe, die ohne Nummerik oder Hilfsmittel zu lösen sein müsste...
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Hallo,
ich denke, daß es ein Druckfehler ist.
Wenn Du für Analysis 2 o.ä. übst, dann rechne es mal mit 3/2, und wenn das klappt, dann kannst Du meiner meinung nach beruhigt schlafen gehen.
Gruß v. Angela
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