Bestimmung des Barwerts < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ein Parkhaus mit Parkraum für 350 PKW's soll mit den Kosten von 2 Millionen CHF gebaut werden. Die halbjährlich nachschüssig anfallenden Betriebskosten werden auf CHF 15000 geschätzt. Nach vier Jahren und dann alle 4 weiteren Jahre gibt es Investitionen von CHF 10000. Wie hoch muss die monatlich, im Voraus zu zahlende Gebühr für die nächsten 16 Jahre angesetzt werden, wenn sich die Anlage in diesem Zeitraum amortisieren soll und es einen effektiven Zinssatz von 8% gibt? |
Bei der Ausrechnung des Barwerts der Betriebskosten steh ich irgendwie auf dem Schlauch. Lösung wäre 270'749.73.
Hab da irgendwie Probleme mit dem effektiven Zinssatz. Wie kann ich den effektiven Zinssatz in einen nominalen umrechnen? Brauch ich letzteren hier überhaupt? Was kann ich unter dem effektiven Zinssatz generell verstehen? Kann mir darunter nicht viel vorstellen!
Besten Dank auf jeden Fall im Voraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 So 31.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Ein Parkhaus mit Parkraum für 350 PKW's soll mit den Kosten
> von 2 Millionen CHF gebaut werden. Die halbjährlich
> nachschüssig anfallenden Betriebskosten werden auf CHF
> 15000 geschätzt. Nach vier Jahren und dann alle 4 weiteren
> Jahre gibt es Investitionen von CHF 10000. Wie hoch muss
> die monatlich, im Voraus zu zahlende Gebühr für die
> nächsten 16 Jahre angesetzt werden, wenn sich die Anlage in
> diesem Zeitraum amortisieren soll und es einen effektiven
> Zinssatz von 8% gibt?
> Bei der Ausrechnung des Barwerts der Betriebskosten steh
> ich irgendwie auf dem Schlauch. Lösung wäre 270'749.73.
>
[mm] 15.000*(2+\bruch{0,08}{2}*1)*\bruch{1,08^{16}-1}{0,08}*\bruch{1}{1,08^{16}} [/mm] = 270.851,90
Rundungsfehler??
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 05:58 Mo 01.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Ein Parkhaus mit Parkraum für 350 PKW's soll mit den Kosten
> von 2 Millionen CHF gebaut werden. Die halbjährlich
> nachschüssig anfallenden Betriebskosten werden auf CHF
> 15000 geschätzt. Nach vier Jahren und dann alle 4 weiteren
> Jahre gibt es Investitionen von CHF 10000. Wie hoch muss
> die monatlich, im Voraus zu zahlende Gebühr für die
> nächsten 16 Jahre angesetzt werden, wenn sich die Anlage in
> diesem Zeitraum amortisieren soll und es einen effektiven
> Zinssatz von 8% gibt?
> Bei der Ausrechnung des Barwerts der Betriebskosten steh
> ich irgendwie auf dem Schlauch. Lösung wäre 270'749.73.
>
> Hab da irgendwie Probleme mit dem effektiven Zinssatz. Wie
> kann ich den effektiven Zinssatz in einen nominalen
> umrechnen? Brauch ich letzteren hier überhaupt? Was kann
> ich unter dem effektiven Zinssatz generell verstehen? Kann
> mir darunter nicht viel vorstellen!
>
halbjähriger Zinssatz:
[mm] \wurzel{1,08} [/mm] = 1,039230485
Ansatz:
[mm] 15.000*\bruch{1,039230485^{2*16} -1}{0,039230485}*\bruch{1}{1,039230485^{2*16}} [/mm] = 270.749,72
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
Danke dir, Josef. Ich komme aber nicht auf die 270'000, wenn ich es mit deiner Formel rechne?!?
Barwert nachschüssig hat folgende Formel laut meiner Formelsammlung:
r [mm] \* \bruch{q^{n}-1}{(q-1)q^{n}}
[/mm]
Kannst du mir das durch Einsetzen in diese Formel nochmals erklären?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:17 Mo 01.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Danke dir, Josef. Ich komme aber nicht auf die 270'000,
> wenn ich es mit deiner Formel rechne?!?
>
> Barwert nachschüssig hat folgende Formel laut meiner
> Formelsammlung:
>
> r [mm]\* \bruch{q^{n}-1}{(q-1)q^{n}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Kannst du mir das durch Einsetzen in diese Formel nochmals
> erklären?
q = 1,08
[mm] q_2 [/mm] = [mm] \wurzel{1,08} [/mm] = 1,039230485
r = 15.000
q = 1,039230485
n = 2*16 = 32
[mm] 15.000*\bruch{1,039230485^{32}-1}{(1,039230485 -1)*1,039230485^{32}} [/mm] = 270.749,72
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
