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Hallo Ihr Lieben!
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:
Es sei folgende Grenzkostenfunktion gegeben:
GK(x)=6+2x+x² mal e hoch x.
Jetzt soll ich die Gesamtkostenfunktion K(x) bestimmen, wenn die Fixkosten 300 [GE] betragen.
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Ich habe noch nicht einmal einen Ansatz ... :-(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Halli hallo!
> Es sei folgende Grenzkostenfunktion gegeben:
> GK(x)=6+2x+x² mal e hoch x.
>
> Jetzt soll ich die Gesamtkostenfunktion K(x) bestimmen,
> wenn die Fixkosten 300 [GE] betragen.
Hier solltest du wissen, dass gilt: GK(x)=K'(x)
Das heißt, du mußt deine Funktion
[mm] GK(x)=6+2x+x^{2}*e^{x} [/mm] (ich hoffe ich habe das so richtig interpretiert, könnte natürlich auch heißen [mm] GK(x)=(6+2x+x^{2})*e^{x} [/mm] - das mußt du nochmal nachschauen)
aufleiten, also die Stammfunktion bestimmen!
Die Fixkosten geben dir wieder das Niveau deiner Funktion an, es gilt dann also:
[mm] K(x)=\integral{GK(x) dx}+300 [/mm] !
Wenn du hängenbleiben solltest, dann schreib doch mal wo, und vergiss dabei nicht die richtige von beiden Grenzkostenfunktionen mit anzugeben ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Liebe Grüße
Ulrike
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Hallo Ihr Lieben!
Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:Ich weiß nicht ob ich jetzt alles richtig gemacht habe!
Es sei folgende Grenzkostenfunktion gegeben:
[mm] GK(x)=6+2x+x²+e^x
[/mm]
Jetzt soll ich die Gesamtkostenfunktion K(x) bestimmen, wenn die Fixkosten 300 [GE] betragen.
GK(x)=K'
Das bedeutet ich muß die Stamfunktion berechnen die Fixkosten geben mir das Niveau meiner Funktion an !
K(x)=/integral{GK(x) dx} + 300
K(x)=/integral( 6+2x+x² * dx) +300
K(x)=/integral(6x+2/2x²+x³/x *dx) +300
K(x)=x³/3 + 2/2x² +6x +300
Ist mein Ergebnis richtig?
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Halli hallo!
> Es sei folgende Grenzkostenfunktion gegeben:
> [mm]GK(x)=6+2x+x²+e^x
[/mm]
na ein Glück, wärs wirklich mal [mm] e^{x} [/mm] gewesen, wärs mit der Integration nicht so schön gewesen
> Jetzt soll ich die Gesamtkostenfunktion K(x) bestimmen,
> wenn die Fixkosten 300 [GE] betragen.
>
> GK(x)=K'
>
> Das bedeutet ich muß die Stamfunktion berechnen die
> Fixkosten geben mir das Niveau meiner Funktion an !
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> K(x)=/integral{GK(x) dx} + 300
> K(x)=/integral( 6+2x+x² * dx) +300
> K(x)=/integral(6x+2/2x²+x³/x *dx) +300
[mm] K(x)=\integral{GK(x) dx}+300=\integral{6+2x+x^{2}+ e^{x} dx}+300
[/mm]
> K(x)=x³/3 + 2/2x² +6x +300
[mm] K(x)=e^{x}+\bruch{x^{3}}{3}+x^{2}+6x+300
[/mm]
> Ist mein Ergebnis richtig?
fast, du hattest nur das schöne [mm] e^{x} [/mm] vergessen!
Liebe Grüße
Ulrike
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Ich glaub ich hab jetzt ne Blockade... 
Ich weiß nicht was ich mit dem [mm] e^x [/mm] machen soll!?!?
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Hallo!
> Ich glaub ich hab jetzt ne Blockade...
> Ich weiß nicht was ich mit dem [mm]e^x[/mm] machen soll!?!?
Du hast ja geschrieben dass [mm] e^{x} [/mm] mit zur Kostenfunktion gehört!
Das heißt du mußt es ganz normal mitintegrieren: und es gilt ja
[mm] \integral{e^{x}dx}=e^{x}
[/mm]
Also gar nicht schwer!
Liebe Grüße
Ulrike
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