matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Geraden und Ebenen > Bestimmung Mittelsenkrechte
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Geraden und Ebenen" - Bestimmung Mittelsenkrechte
Bestimmung Mittelsenkrechte < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmung Mittelsenkrechte: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 So 17.04.2005
Autor: tweety01

Ich hab eine Frage:
und zwar muss ich die Mittelsenkrechten eines Dreiecks ausrechnen.
Ich hab zwar die Parameterform der Geraden von z.b. Strecke AB:

g:x = (2|-3|1) + r * (3|6|-9)

und den Mittelpunkt dieser Strecke:

M (7/2|0|-7/2)

jedoch weiss ich nu nich wie man auf den Richtungsvektor der Mittelsenkrechten kommt.
Hilfreich wär ein Ergebniss in Parameterform.

Danke schonmal im vorraus.

Liebe Grüße
Andrea


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Bestimmung Mittelsenkrechte: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:20 So 17.04.2005
Autor: Loddar

Hallo tweety!

Auch Dir hier [willkommenmr] !!

Wir freuen uns aber auch über 'ne nette Anrede / Begrüßung ;-) ...


> Ich hab eine Frage:
> und zwar muss ich die Mittelsenkrechten eines Dreiecks
> ausrechnen.
> Ich hab zwar die Parameterform der Geraden von z.b.
> Strecke AB:
>  
> g:x = (2|-3|1) + r * (3|6|-9)
>  
> und den Mittelpunkt dieser Strecke:
>  
> M (7/2|0|-7/2)
>  
> jedoch weiss ich nu nich wie man auf den Richtungsvektor
> der Mittelsenkrechten kommt.

Zunächst solltest Du Dir die Gleichung der Ebene ermitteln, die durch die drei Eckpunkte des Dreieckes $A$, $B$ und $C$ verläuft.

In dieser Ebene liegen dann natürlich auch unsere gesuchten Mittelsenkrechten.

Wie der Name schon sagt, steht die Mittelsenkrechte lotrecht (d.h. im rechten Winkel) auf die entsprechende Dreiecksseite.

Daher gilt für den Richtungsvektor der Mittelsenkrechten [mm] $\vec{r_m} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{x_m \\ y_m \\ z_m}$ [/mm] :


[mm] $\vektor{3 \\ 6 \\ -9} [/mm] * [mm] \vektor{x_m \\ y_m \\ z_m} [/mm] \ = \ [mm] 3*x_m [/mm] + [mm] 6*y_m [/mm] - [mm] 9*z_m [/mm] \ = \ [mm] \red{0}$ $(\star)$ [/mm]


Deine Geradengleichung für die Mittelsenkrechte lautet ja:

[mm] $m_{AB} [/mm] \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3,5 \\ 0 \\ -3,5} [/mm] + s * [mm] \vektor{x_m \\ y_m \\ z_m}$ [/mm]

Dieses nun mit Deiner (Dreiecks-)Ebenengleichung gleichsetzen und die Beziehung [mm] $(\star)$ [/mm] berücksichtigen ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Bestimmung Mittelsenkrechte: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:48 So 17.04.2005
Autor: tweety01

Hey..

sorry, wegen der fehlenden Begrüßung und danke für die nette Begrüßung :)

Dein Vorschlag hat mir sehr geholfen!

Ich denke ich weiss nu den Lösungsweg.

Danke!!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]